行列のスペクトル

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行列のスペクトル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/02 05:44 UTC 版)

数学の分野において、（有限次元）行列のスペクトル（ぎょうれつのスペクトル、英: Spectrum of a matrix）とは、その固有値の集合のことを言う。この概念は、無限次元の場合に作用素のスペクトルへと拡張される。行列の行列式は、その各固有値の積に等しい。同様に、行列の跡（トレース）は、その各固有値の和に等しい。この観点から、特異行列に対する擬行列式を、そのゼロでない各固有値の積として定義することが出来る（多変量正規分布の密度と求める上で、この概念が必要となる）。