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自己整合障壁関数
読み方：じこせいごうしょうへきかんすう
【英】：self-concordant barrier function
【英】：self-concordant barrier function
.(1) 任意の 
に収束する
の任意の点列 
に対し,
で 
となる.
(2) 任意の 
において, 任意の方向 
に対して, 次が成り立つ.
![\begin{array}{l} \displaystyle{\left|\sum_{i,j,k}\frac{\partial^3 g}{\partial x_i\partial x_j\partial x_k}(x) h_i h_j h_k \right| \leq } \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \displaystyle{2 \left|\sum_{i,j}\frac{\partial^2 g}{\partial x_i\partial x_j}(x) h_i h_j \right|^{3/2},} \\[1.4em] \displaystyle{\left( \sum_{i} \frac{\partial g}{\partial x_i}(x) h_i \right)^2 \leq \nu \sum_{i,j}\frac{\partial^2 g}{\partial x_i\partial x_j}(x)h_ih_j.} \end{array} \,](http://www.westatic.com/img/dict/orjtn/0156de13cd407ffe1c82b10b6f4cfb95.png)
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