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自己回帰モデル

読み方：じこかいきもでる
【英】：autoregressive (AR) model

x_{t} \, を \mbox{E}(x_{t})=0 \, の弱定常過程とし,\varepsilon_{t} \, を \mbox{E}(\varepsilon_{t})=0 \,,\mbox{V}(\varepsilon_{t})=\sigma^{2} \,,\mbox{E}(\varepsilon_{t}\varepsilon_{s})=0 \, (t \ne s) \,のホワイトノイズとする.x_{t} \, が x_{t}=\phi_{1}x_{t-1}+\cdots+\phi_{p}x_{t-p}+\varepsilon_{t} \,と表現できるとき, このモデルを次数 p \, の自己回帰モデルと呼び,\mbox{AR}(p) \, モデルと略記する.AR という用語は x_{t} \, を自身の過去の値に回帰することに由来し,AR モデルは理解しやすい構造をもっている.


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