算術の超準モデル

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算術の超準モデル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/21 01:06 UTC 版)

算術の超準モデル（さんじゅつのちょうじゅんモデル、英: non-standard model of arithmetic）とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数 $\mathbb {N}$ は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、$\mathbb {N}$ と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。