運動の積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/23 09:07 UTC 版)
運動の積分 (うんどうのせきぶん, integral of motion) とは、古典力学において、系の時間発展に際して時間変化しない物理量のこと。保存量 (conserved quantity) や恒量[1]、運動の定数 (constant of motion)、第一積分[2] (first integral) あるいは単に積分とも呼ばれる[3]。一般に力学の問題が与えられたとき、系の自由度の数に等しい数の第一積分を見出すことができれば、その問題を「解く（求積する）」ことができる（リウヴィルの定理）ため、その存在あるいは具体的な表示を調べることは力学（特に可積分系）の研究において基本的である。
- ^ “仕事とエネルギー”. 2020年9月2日閲覧。
- ^ *柴山, 允瑠『重点解説ハミルトン力学系 : 可積分系とKAM理論を中心に』サイエンス社、2016年、64頁。
- ^ 大貫&吉田, p. 32.
- ^ 大貫&吉田, pp. 91-92.
- ^ 大貫&吉田, pp. 92-93.
- ^ 大貫&吉田, pp. 58-59.
- ^ 大貫&吉田, pp. 100-1102.
- ^ Liouville, J. (1853). “Note sur l'intégration des équations différentielles de la Dynamique”. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 20: 137-138.
- ^ Arnold, V. I. (1963). “Small Denominators and Problems of Stability of Motion in Classical and Celestial Mechanics”. Russian Math. Surveys 18: 85-191. doi:10.1070/RM1963v018n06ABEH001143.
- ^ 大貫&吉田, pp. 100-107.
- ^ 大貫&吉田, pp. 30-42, 78-85.
- ^ 大貫&吉田, p. 151.
- ^ a b 大貫&吉田, pp.151-152.
- ^ Binney & Tremaine, pp. 159-160.
- ^ 大貫&吉田, p. 152.
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- 2 運動の積分の概要
- 3 参考文献
- 4 関連項目
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