積率
- x の 原点まわりの第 r 次母積率 νr
xr の期待値のことである。
ν1 は 母平均 である。
- x の 母平均まわりの第 r 次母積率 νr'
( x- μ ) r の期待値のことである。
ν2' は 母分散 である。
νr と νr' の間には次のような関係がある。
- 基準系についての第 r 次母積率 αr
x に関して,次のような一次変換を施して,変数を xから zへ置き換える変換を 基準系 への変換という。
z = ( x - μ ) / σ …… (1)
基準系についての第 r 次母積率 は,
…… (2)
…… (3)
αr と νr' との関係は( 1 )式を( 2 ),( 3 )式へ代入して,
…… (4)
となる。特に,r = 1,2,3,4 とすれば,( 4 )式は
α3,α4 はそれぞれ,母歪度,母尖度 ということがある(標本尖度の定義では 3 を引いた。ここでの母尖度は 3 を引いていないので,正規分布の場合に母尖度は 3 である。)。
モーメント (数学)
(積率 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/03/15 08:06 UTC 版)
数学の確率論および関係した諸分野におけるモーメント (moment) または積率(せきりつ)とは、物理学におけるモーメントを抽象化した概念である。
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「モーメント (数学)」の続きの解説一覧
- 1 モーメント (数学)とは
- 2 モーメント (数学)の概要
- 3 確率分布のモーメント
- 4 変量統計のモーメント
- 5 画像のモーメント
- 6 参考文献
「積率」の例文・使い方・用例・文例
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