海の事典

渦度方程式（うずどほうていしき）vorticity equation

運動方程式の回転をとって得られる、渦度に対する方程式。絶対渦度をζ、速度ベクトルをu、外力をF、比容（密度の逆数）をα、圧力をpとして、

Dζ/Dt = -∇(1/ρ)×∇ρ+(ζ・∇)u - ζ∇・u + ∇×(F/ρ)

で表される。左辺第一、二項は絶対過度の時間変化と移流、第三項、第四項は渦柱の伸び縮みによる変化と渦柱の傾きが変わることによる変化を、右辺は等密度面と等圧面が平行でないことからくる傾圧項である。