消費CAPM
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/30 14:33 UTC 版)
消費CAPM（しょうひキャップエム、英: consumption-based CAPM, CCAPM）とは金融経済学やマクロ経済学における資産価格モデルの一つ。CCAPMとも呼ばれる。効用最大化問題の解としての性質を持ち、消費と金融資産の価格との関係が明示化されているという特徴がある。経済学の理論的には妥当なモデルであるが、標準的なモデルでは実証パフォーマンスが悪いことが知られている。
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- 1 消費CAPMとは
- 2 消費CAPMの概要
- 3 消費CAPMの実証的問題点
- 4 消費CAPMの発展
消費CAPM
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/03 15:53 UTC 版)
「確率的割引ファクター」の記事における「消費CAPM」の解説
投資家の期待効用関数が以下のように表されるとする。 E [ ∑ t = 0 ∞ β t u ( c t ) ] {\displaystyle E\left[\sum _{t=0}^{\infty }\beta ^{t}u(c_{t})\right]} ただし、 β {\displaystyle \beta } は効用の主観的割引率で、 u {\displaystyle u} は微分可能な関数であり、 c t {\displaystyle c_{t}} は時点 t {\displaystyle t} における消費額とする。いわゆる消費CAPMであるが、この時、確率的割引ファクターは m t + 1 = β u ′ ( c t + 1 ) u ′ ( c t ) {\displaystyle m_{t+1}=\beta {\frac {u^{\prime }(c_{t+1})}{u^{\prime }(c_{t})}}} と表される。ただし、 u ′ {\displaystyle u^{\prime }} は関数 u {\displaystyle u} の微分である。このように、消費CAPMにおいて確率的割引ファクターは消費の異時点間限界代替率（英: intertemporal marginal rate of substitution, IMRS）となる。特に期待効用関数を時間について加法分離的な相対的リスク回避度一定(CRRA)型効用関数とすると m t + 1 = β ( c t + 1 c t ) − γ {\displaystyle m_{t+1}=\beta \left({\frac {c_{t+1}}{c_{t}}}\right)^{-\gamma }} として表される。ただし、 γ {\displaystyle \gamma } は相対的リスク回避度である。
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