分解 (ホモロジー代数)
(極小自由分解 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/12/01 12:45 UTC 版)
数学のホモロジー代数において，分解（ぶんかい，英: resolution）（あるいは左分解 (left resolution); 双対の余分解 (coresolution) あるいは右分解 (right resolution)[1]）は加群（あるいはより一般に，アーベル圏の対象）の完全列であり，加群あるいはこの圏の対象の構造を特徴づける不変量を定義するために用いられる．通常通り射が右向きのときは，列は（左）分解については左側に無限で，右分解については右側に無限であるとされる．しかしながら，有限分解 (finite resolution) は列の対象の有限個だけが零でない分解である．そのようなものは通常，（左分解について）左端の対象あるいは（右分解について）右端の対象が零対象である有限完全列によって表される[2]．
- ^ Jacobson 2009, §6.5 は coresolution を用いているが，right resolution の方が，Weibel 1994, Chap. 2 にあるように，一般的である．
- ^ projective resolution in nLab, resolution in nLab
- ^ Jacobson 2009, §6.5
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「分解 (ホモロジー代数)」の続きの解説一覧
- 1 分解 (ホモロジー代数)とは
- 2 分解 (ホモロジー代数)の概要
- 3 非輪状分解
- 4 関連項目
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