局所コンパクト群における格子
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/01 08:12 UTC 版)
リー理論およびその周辺分野において、局所コンパクト位相群における格子（こうし、英: lattice）とは、離散部分群であって、それによる商位相空間が有限な不変測度を持つようなものをいう。特別な場合として、局所コンパクト群 Rn の場合を考えると、通常の幾何学的な概念としての格子が得られ、このときの格子の代数的構造や全ての格子全体における幾何はどちらも比較的よく知られている。1950年代から1970年代に掛けて得られた、ボレル、ハリシュ＝チャンドラ、ジョージ・モストウ、玉川、M.S.ラグナータン、マーグリス、ジマーらによる格子に関する深い結果は、理論の例を与えるとともに冪零リー群や局所体上の半単純代数群に対する理論への大きな一般化を与えた。1990年代には、ハイマン・バスやルボツキーによって樹状格子 (tree lattices) の研究が始められ、今もなお活発に研究されている。
[続きの解説]
「局所コンパクト群における格子」の続きの解説一覧
- 1 局所コンパクト群における格子とは
- 2 局所コンパクト群における格子の概要
- 3 剛性
「格子 (リー理論)」の例文・使い方・用例・文例
- 格子窓
- みんな格子模様の衣装を身に着ける
- その生地は複雑な格子状の模様が入っている。
- 彼らは落とし格子を下ろして通行できないようにした。
- 彼は鉄格子の隙間から抜け出した。
- 彼らはその格子を取り壊した。
- クマはおりの鉄格子に体をこすりつけた.
- 芝生は日光と陰で格子縞模様になっていた.
- 測地線ドーム 《多角形の格子を組み合わせて造った軽量ドーム; 中に支柱を必要としない》.
- 格子じまのスカート.
- （西洋炉の）鉄格子
- （監獄や尼寺などの）面会格子
- 格子戸
- 格子縞
- 飼い葉格子
- 格子模様の舗道
- 開いた、格子造りのまたは多孔質構造を持つさま
- カウンターを格子に置く2人のプレーヤー用のボードゲーム
- 2人のプレーヤーが、交互に9つのスペースがある正方形の格子の仕切りの1つに、十字と円を入れるゲーム
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