三省堂 大辞林

さいしょう-にじょうほう ―せう―はふ 0 【最小二乗法】

一つの量について、多数の観測値から最も確からしい値を求めるのに、その値はそれぞれの観測値との誤差の二乗の和を最小にするもので求められる、という原理を使う方法。最小自乗法。

実用日本語表現辞典

最小自乗法

読み方：さいしょうじじょうほう
別表記：最小二乗法

いくつかの数値から近似を求めるとき、数値の誤差の2乗の和を最小にすることで、最ももっともらしい値を求める計算法。回帰分析などで主に用いられる。

透過電子顕微鏡基本用語集

最小二乗法

【英】：least-squares method

実験値と計算値の残差の二乗和を最小にするように未知パラメータを決定する方法。結晶構造解析や分光スペクトルの波形分離などに利用されている。未知パラメータの線形結合（Σa_i・x_i + b）によって残差の二乗和を最小化する場合を（線形）という。フィッティングに非線形関数を用いる場合を非線形という。関数を仮定せず数値計算によって未知パラメータのフィッティングを行う場合も非線形である。たとえば、収束電子回折図形の強度と結晶構造モデルから計算される強度との残差二乗和の値を最小にするような構造パラメータ（原子位置、温度因子）を求めるのに使われる。ある構造パラメータの組について残差二乗和を求め、残差二乗和の各パラメータに対する微分が負になるような構造パラメータの組を発生させ、それらの値に対する残差二乗和を計算する。この過程を繰り返して残差二乗和の最小値に到達する。

説明に「最小二乗法」が含まれている用語

• 最小二乗法

人口統計学辞書

最小二乗法

ある系列の数値を、より大きな規則性を示す他の系列によって置き換えることが望ましい場合がある。この過程は補整 ¹として知られ、一般的には、時系列やあるいは申告年齢別人口分布のような別種類の系列で観察された複数の数値の間に、滑らかな曲線を当てはめることによって行われる。フリーハンドの曲線が描かれた場合、グラフ補整 ²と呼ばれ、分析的な数学的方法が用いられた場合、曲線の当てはめ ³と呼ばれる。最小二乗法 ⁴によって数学的曲線がデータに当てはめられることがあるが、それは元の系列と平滑化された系列の間の差異を最小化するような方法である。他の方法としては、移動平均 ⁵や有限差異の微積分 ⁶を使用するものがある。これらの手法の一部は内挿（補間） ⁷、すなわち所与の数値の間にある数値を推定するために用いられたり、外挿（補外） ⁸、すなわち所与の範囲の外側にある数値を推定するために用いられたりする。

• 1. 補整graduation（名）；補整するgraduate（動）；補整されたgraduated（形）。
  平滑化smoothing（名）；平滑化するsmooth（動）；平滑化されたsmoothed（形）。
• 7. 内挿（補間）interpolation（名）；内挿（補間）するinterpolate（動）；内挿（補間）されたinterpolated（形）。
• 8. 外挿（補外）extrapolation（名）；外挿（補外）するextrapolate（動）；外挿（補外）されたextrapolated（形）。

OR事典

最小二乗法

読み方：さいしょうじじょうほう
【英】：method of least squares

回帰分析で回帰式を求めるときや関数のあてはめを行うときに用いる方法. 1つの変数の値と他のいくつかの変数の関数の値との差の二乗和が最小になるように, 関数の係数を定める. 関数が線形であるときは, 正規方程式といわれる連立1次方程式を解くことによって, 係数が求められる.

ウィキペディア

最小二乗法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/02/19 12:14 UTC 版)

データセットを4次関数で最小二乗近似した例

最小二乗法(さいしょうにじょうほう,さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、英: least squares method)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。