普遍性
普遍性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/11 01:19 UTC 版)
数学において普遍性(英語: universality、または universal property)とは、ある特定の状況下において一意に射(あるいは準同型、構造を保つ写像)を定めるような抽象的性質で、それが特定の構成(例えば直積や直和、加群のテンソル積、距離空間の完備化など)を特徴づけるようなものをいう。
- ^ Samuel, P. (1948). “On universal mappings and free topological groups” (英語). Bulletin of the American Mathematical Society 54 (6): 591–598. doi:10.1090/S0002-9904-1948-09052-8. ISSN 0002-9904 .
- ^ Mac Lane 1998, p. 78
- ^ MacLane(1998) p.59
- ^ Riehl 2004, p. 62, Definition 2.3.3.
- ^ Mac Lane 1998, pp. 76–77. ただし『圏論の基礎』では「普遍要素」の定義はリールのものと異なっており、リールが「普遍要素」と呼んだものは (集合値)関手の表現(representation of a functor)として定義されているものと同値の概念である。
- ^ Riehl 2016, Example 2.3.7.
- ^ Mac Lane (1998, p. 57). 原文:
once the cosets are used to prove this one “universal” property of p : G → G/N, all other properties of quotient groups — for example, the isomorphism theorems — can be proved with no further mention of cosets (see Mac Lane-Birkhoff [1967]).
- ^ Leinster 2014, pp. 6–7, Example 0.9.
- 1 普遍性とは
- 2 普遍性の概要
- 3 例
- 4 さまざまな普遍性
- 5 参考文献
「普遍性」の例文・使い方・用例・文例
普遍性と同じ種類の言葉
- 普遍性のページへのリンク