昇鎖条件
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/05/12 13:42 UTC 版)
昇鎖条件（しょうさじょうけん、英: ascending chain condition; ACC）および降鎖条件（こうさじょうけん、英: descending chain condition; DCC）とは、ある代数的構造が満たす有限性に関する性質である。これらの性質を持つ代数的構造で最も代表的なものに、可換環のイデアルがある[1][2][3]。昇鎖条件および降鎖条件は、ダフィット・ヒルベルト、エミー・ネーター、エミール・アルティンらが可換環の構造に関する理論を構築する上で、重要な役割を果たした。
- ^ Hazewinkel, Gubareni & Kirichenko 2004, p. 6, Prop. 1.1.4.
- ^ Fraleigh & Katz 1967, p. 366, Lemma 7.1.
- ^ Jacobson 2009, pp. 142, 147.
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