接続 (幾何学)とは?

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接続 (幾何学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/09/13 07:10 UTC 版)

微分幾何学において、接続(connection)の考え方により、曲線や曲線の族にそって平行で整合性を持つデータの移動の考え方を詳しく示すことができる。 現代の幾何学には多くの種類の接続の考え方があり、移動したいデータが何であるかに依存する。例えば、アフィン接続は接続の最も基本的なタイプであるが、この接続はある曲線に沿ってある点から別な点へ多様体の接ベクトルを移動することを意味する。アフィン接続は、典型的には共変な微分形式として与えられ、ベクトル場方向微分、つまり与えられた方向へのベクトル場の無限小移動をとることを意味する。




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