形状関数とは? わかりやすく解説

形状関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/21 12:53 UTC 版)

有限要素法」の記事における「形状関数」の解説

形状関数とは、節点における物理量変位など)から要素内の物理量内挿するために用いられる関数である。たとえば四面体一次要素場合4つ頂点節点i = 1, ... , 4 がとられ、節点i に対する形状関数Niそれぞれの点における物理量ui用いて要素内の任意の点 p における物理量up は形状関数の線形結合として u p = ∑ i = 1 4 N i u i = ( N 1 N 2 N 3 N 4 ) ( u 1 u 2 u 3 u 4 ) {\displaystyle u_{p}=\sum _{i=1}^{4}N_{i}u_{i}={\begin{pmatrix}N_{1}&N_{2}&N_{3}&N_{4}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\\u_{4}\end{pmatrix}}} と表される。 形状関数Ni には、 節点i の位置においてNi = 1 それ以外節点位置においてNi = 0 という性質がある。

※この「形状関数」の解説は、「有限要素法」の解説の一部です。
「形状関数」を含む「有限要素法」の記事については、「有限要素法」の概要を参照ください。

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