幾何分布とは?

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幾何分布


 ベルヌーイ試行において,x 回の失敗のあと x+1 回目に初め事象 A が起こる確率考える。
 すなわち,x 回は事象 A が起こらないのでその確率は q x であり,x+1 回目に事象 A が確率 p で起こるので,その積が求め確率となる。
f ( x ) = q x p ,  x = 0,1,… , p > 0, q > 0, p + q = 1
幾何分布
図 1.幾何分布の概形

 平均 E ( x ) ,分散 V ( x ) は
E ( x ) = q / p, V ( x ) = q / p2
である。

幾何分布

読み方きかぶんぷ
【英】:geometric distribution

自然数 \{1,2,3,\ldots\}\, をとる離散型分布1つ. 実数 p \in (0,1)\,パラメータとし, 確率関数p(k)=(1-p)^{k-1} p, \; k=1,2,\ldots\,与えられる. 例えば, 確率 p\, で表が出るコイン初めて表が出るまで投げたときに, コインを投げ回数は幾何分布にしたがう.


幾何分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2013/07/06 05:57 UTC 版)

幾何分布(きかぶんぷ、: geometric distribution)は、離散型確率分布で、次の2通りの定義がある。






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