回帰的空間とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

回帰的空間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/13 01:26 UTC 版)

数学の関数解析学における回帰的空間（かいきてきくうかん、英: reflexive space）とは、その双対空間の双対が元の空間と一致するようなバナッハ空間（より一般的には、局所凸位相ベクトル空間）のことである。回帰的なバナッハ空間はしばしばそれらの幾何学的な性質によって特徴付けられる。

「回帰的空間」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/09/23 18:03 UTC 版)

A を、回帰的バナッハ空間 X の線形部分空間 D(A) 上で定義される線形作用素とする。このとき、A が縮小半群を生成するための必要十分条件は A は消散的、およびある λ0> 0 に対して A − λ0I は全射（ただし I は恒等作用素を表す）である。上述の、非回帰的な空間も含む場合と比較して、D(A) が稠密であるという条件と、A が閉であるという条件が省かれている点に注意されたい。実際、回帰的な場合において、それらの条件は上の二つの条件から自然に従うものである。

※この「回帰的空間」の解説は、「ルーマー–フィリップスの定理」の解説の一部です。
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