周波数領域とは? わかりやすく解説

周波数領域

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/02/09 14:20 UTC 版)

周波数領域(しゅうはすうりょういき、英: Frequency domain)とは、関数や信号を周波数に関して解析することを意味する用語[要出典]




「周波数領域」の続きの解説一覧

周波数領域

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/01/27 06:16 UTC 版)

アナログ信号処理」の記事における「周波数領域」の解説

周波数領域は技術者慣れ親しんでいる領域である。多くの人にはなじみがないが、アナログ信号処理では時間領域よりも解析が容易である。周波数領域で信号図示する場合前述ボード線図のように周波数横軸として強さ位相縦軸にする。時間領域信号フーリエ変換することでそのような図が得られる

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周波数領域

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/18 09:02 UTC 版)

RC回路」の記事における「周波数領域」の解説

回路特性は周波数領域でも表現できる。周波数領域で解析することで、回路フィルタ)がどの周波数通過/除去するかを知ることができる。この解析は、周波数が非常に高くなるときや非常に低くなるときの利得がどうなるかを検討する際にも重要である。 ω → ∞ {\displaystyle \omega \to \infty } となるとき: G C → 0 {\displaystyle G_{C}\to 0} G R → 1 {\displaystyle G_{R}\to 1} ω → 0 {\displaystyle \omega \to 0} となるとき: G C → 1 {\displaystyle G_{C}\to 1} G R → 0 {\displaystyle G_{R}\to 0} となる。 すなわち、コンデンサにかかる電圧出力としたとき、高周波減衰除去)し、低周波通過する。したがって、この回路低周波濾波器として機能する。しかし、抵抗器にかかる電圧出力とすると、高周波通過し低周波除去される。この場合はこの回路高周波濾波器として機能するフィルタ通過させる周波数の範囲を、そのフィルタ帯域幅という。フィルタによって信号電力が本来の半分減衰させられる周波数遮断周波数と呼ぶ。そのとき回路利得次のうになるG C = G R = 1 2 {\displaystyle G_{C}=G_{R}={\frac {1}{\sqrt {2}}}} この値を上掲の式に当てはめると ω c = 1 R C   r a d / s {\displaystyle \omega _{c}={\frac {1}{RC}}\ \mathrm {rad/s} } または f c = 1 2 π R C   H z {\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi RC}}\ \mathrm {Hz} } となる。これがフィルタによって電力が本来の半分になる周波数である。 明らかに位相周波数によって変化するが、一般に利得変化ほど注目されない。 ω → 0 {\displaystyle \omega \to 0} となるとき: ϕ C → 0 {\displaystyle \phi _{C}\to 0} ϕ R → 90 ∘ = π / 2 c {\displaystyle \phi _{R}\to 90^{\circ }=\pi /2^{c}} ω → ∞ {\displaystyle \omega \to \infty } となるとき: ϕ C → − 90 ∘ = − π / 2 c {\displaystyle \phi _{C}\to -90^{\circ }=-\pi /2^{c}} ϕ R → 0 {\displaystyle \phi _{R}\to 0} となる。 したがって直流(0Hz)ではコンデンサ電圧信号電圧位相同じだが、抵抗器電圧位相90°進む。周波数高くなるにつれてコンデンサ電圧位相信号位相に対して90°遅れるようになっていき、抵抗器電圧位相信号位相同じになっていく。

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周波数領域

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/17 01:58 UTC 版)

信号処理」の記事における「周波数領域」の解説

信号フーリエ変換を施すことによって、時間領域空間領域から周波数領域に変換することができる。フーリエ変換信号情報周波数毎の大きさ位相変換するフーリエ変換結果に対して、各周波数大きさ成分二乗してパワースペクトル変換することが多い。 信号を周波数領域で分析する目的は、信号特性分析にある。技術者スペクトル分析して信号存在している周波数成分欠けている周波数成分を知ることが出来る。 いくつかの共通して使われる周波数領域への変換手法がある。例えケプストラムcepstrum)は入力信号フーリエ変換で周波数領域に変換し、それの対数をとって、再度逆フーリエ変換を施す。これにより、非常に弱い周波数成分強調することができる。また、自己相関からフーリエ変換によってパワースペクトル密度、またはその逆が成り立つ(Wiener-Khintchineの定理)。

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