半単純成分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/04/19 04:50 UTC 版)
加群論や環論の文脈において、環 R 上の加群 M の半単純成分[1] (仏: socle) 、台[2][注釈 1]、底[3]、または台座[4]とは、M のすべての（非零）極小部分加群の和と定義される[1]。これは加群の根基の双対概念と考えることができる。集合の記号で書けば
注
出典
- ^ a b 岩永 & 佐藤 2002, p. 82.
- ^ 永尾 & 津島 2009, p. 39.
- ^ 岩波数学辞典 2007, 62 加群.
- ^ ブルバキ 数学原論 代数6 (1970) p. 55.
- ^ Anderson & Fuller 1992, p. 118, 9.7. Proposition.
- ^ 岩永 & 佐藤 2002, p. 83, 命題 3-1-7(2).
- ^ 岩永 & 佐藤 2002, p. 275, 命題 8-3-6(1).
- ^ Anderson & Fuller 1992, pp. 317–318.
- ^ Anderson & Fuller 1992, pp. 117–118.
- ^ 岩永 & 佐藤 2002, p. 216.
- ^ Anderson & Fuller 1992, p. 126, 10.7. Proposition.
- ^ Anderson & Fuller 1992, p. 118.
- ^ Anderson & Fuller 1992, Corollary 15.21.
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