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再生定理

読み方：さいせいていり
【英】：renewal theorem

事象の平均生起間隔が \mu \,の再生過程における再生関数を m(t) \,で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,


\lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu}, \,


また, 生起間隔分布が格子間隔\delta\,の格子型分布の場合には


\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu} \,


がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.

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