三省堂 大辞林

しごと-かんすう ―くわん― 4 【仕事関数】

物質内部にある電子を外へ出すのに必要な最小エネルギー。金属では数エレクトロンボルト程度。

画像技術用語集

仕事関数

読み：しごとかんすう
英語：ｗork function

温度０°Ｋで固体中の自由電子１個を物質外に引き出すに必要なエネルギーを電位差（Ｖ）で表わしたもの．真空中の電子のエネルギー準位を零として測ったフェルミ準位のエネルギーの絶対値である．

透過電子顕微鏡基本用語集

仕事関数

【英】：work function

固体中から1個の電子を取り出すのに必要なエネルギーのこと。

関連する用語

• 電界放出

説明に「仕事関数」が含まれている用語

• ショットキー型電子銃
• ピーム
• 電界放出

ウィキペディア

仕事関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2009/06/07 16:57 UTC 版)

仕事関数（しごとかんすう、work function）は、物質表面において、表面から1個の電子を無限遠まで取り出すのに必要な最小エネルギーのこと。この時、表面上の空間は真空であるとする。N個の電子からなる表面系の基底状態の全エネルギー（場合により自由エネルギー）を E_tot(N) とすると、最初電子が N + 1 個あった表面 (E_tot(N + 1)) から電子を1個無限遠方まで取り出すとすると（無限遠方にある電子状態を真空準位 V(∞)とすると、系全体として、E_tot(N) + V(∞) となる）、仕事関数 W は、

となる。ここでμは化学ポテンシャルである（N が十分大きければ、）。

温度が絶対零度 (T = 0 K) なら、

となり（ε_Fはフェルミ準位）、仕事関数は真空準位とフェルミ準位とのエネルギー差となる。表面から電子を取り出す場合、それは熱（→熱電子）であったり、光の吸収や原子、イオンなどの衝突などによって電子が励起されて飛び出してくる。飛び出す電子はいろいろなエネルギー準位から出てくるが、仕事関数は定義によりその中で最小のものとなる。従って真空準位とフェルミ準位 (T = 0 K) との差が仕事関数となる。表面の電子状態がバンドギャップを持つ場合は、バンドギャップ中にあるフェルミ準位と真空準位とのエネルギー差が仕事関数となる。

真空準位は常にフェルミ準位より高いところにある。真空準位がフェルミ準位より低くなること（つまり負の仕事関数）は、表面から（何の励起もなく）自発的に電子が出て行くことになりあり得ない。

金属元素表面での仕事関数の値は、およそ2–6 eV程度である。金属単体として最も仕事関数が小さいのはセシウムで、1.93 eVである。

仕事関数の値は、表面における原子の種類、面の方位や、構造、或いは他の原子が吸着していることなどに強く依存する。これは別の言い方をすれば、仕事関数は表面の電子状態に強く依存している量である。その意味で、仕事関数は表面の研究において非常に重要な物理量の一つである。

実験的には、ケルビン法（振動容量法）、熱電子放出や光電子放出実験などで測定される。