二階述語論理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/10 09:13 UTC 版)
二階述語論理（にかいじゅつごろんり、英: second-order predicate logic）あるいは単に二階論理（にかいろんり、英: second-order logic）は、一階述語論理を拡張した論理体系であり、一階述語論理自体も命題論理を拡張したものである[1]。二階述語論理もさらに高階述語論理や型理論に拡張される。
- ^ Shapiro (1991) と Hinman (2005) に詳しい定義と紹介がある。
- ^ そのような体系が Hinman (2005) で注釈なしで使われている。
- ^ Henkin (1950) でそれらモデルが研究されている。
- ^ その系の証明とは、健全で完全で実効的な standard semantics の推論体系があったとしたとき、ペアノ算術の帰納的可算な完全な系が存在することになり、それはゲーデルの定理によって存在できないことが明らかとなっていることを示すものである。
- ^ W.V. Quine (1970年). Philosophy of Logic. Prentice-Hall. pp. 90–91
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「二階述語論理」の続きの解説一覧
- 1 二階述語論理とは
- 2 二階述語論理の概要
- 3 意味論
- 4 歴史と論争
- 5 計算複雑性理論への応用
二階述語論理と同じ種類の言葉
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