二群の等分散性の検定
例題：
「ある地区で行った 40 歳以上 65 歳未満の住民検診に来所した男子 42 名，女子 63 名の血色素量についての検査成績は，男子では平均値 15.2 g/dl，不偏分散 1.1，女子では平均値 12.7 g/dl，不偏分散 3.2 であった。男女の分散に差はあるか，有意水準 5% で両側検定しなさい。」
R による解析
> my.var.test(42, 1.1, 63, 3.2) # この関数の定義を見る F value d.f.1 d.f.2 P value 2.909091e+00 6.200000e+01 4.100000e+01 4.431886e-04
二群の等分散性の検定
例題：
「ある地区で行った 40 歳以上 65 歳未満の住民検診に来所した男子 42 名，女子 63 名の血色素量についての検査成績は，男子では平均値 15.2 g/dl，不偏分散 1.1，女子では平均値 12.7 g/dl，不偏分散 3.2 であった。男女の分散に差はあるか，有意水準 5% で両側検定しなさい。」
検定手順
- 前提
- 帰無仮説 H0：「2 群の母分散は等しい」。
- 対立仮説 H1：「2 群の母分散は等しくない」。
- 有意水準 α で両側検定を行う（片側検定も定義できる）。
注：平均値の差の検定の予備検定として行う場合には，有意水準は α=0.25 程度にして検定を行ったほうがよい。
等分散であるかどうかを確かめてから，普通の t 検定を使うか，Welch の方法による t 検定にするかを決めるというのは，よくない。最初からWelch の方法による t 検定を使えばよい。
- 不偏分散の大きい方を Ua ，小さい方を Ub とし，それぞれに対応するケース数を na ，nb とする。
例題では，Ua = 3.2，Ub = 1.1，na = 63，nb = 42 である。
- 検定統計量 F0 を計算する。
F0 = Ua / Ub
例題では，F0 = 2.909 である。
- F0 は，第 1 自由度が na - 1，第 2 自由度が nb - 1 の F 分布に従う。
例題では，第 1 自由度が 62，第 2 自由度が 41 の F 分布に従う。
- 片側有意確率を P = Pr｛F ≧ F0｝ とする。
F 分布表（α = 0.05，α = 0.025，α = 0.01，α = 0.005），または F 分布の上側確率の計算を参照すること。
例題では，F(62,41,0.025) ＜ F(30,40,0.025) = 1.94 ＜ F0 であるから，P ＜ 0.025 である（正確な片側有意確率：P = 0.000221674）。
- 帰無仮説の採否を決める。
注：両側検定の結果を文章で記述するときに，「正確な有意確率は 2 P である」ということになる。
例題では，有意水準 5% で検定を行うとすれば（α = 0.05），2 P ＜ α であるから，帰無仮説を棄却する。すなわち，「2 群の母分散は等しくない」といえる。
二群の等分散性の検定と同じ種類の言葉
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