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七角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2009/04/25 01:09 UTC 版)

コンパスと目盛り付定規による正七角形の描画

20セントのユーロ硬貨

七角形（しちかくけい、しちかっけい、ななかくけい、ななかっけい、英：heptagon、septagon）とは、7個の頂点と7本の辺により構成される多角形の総称。

正七角形

正七角形とは、各辺と全ての内角の大きさがそれぞれ等しい七角形。ひとつの内角の大きさはラジアン角で5π/7（約128.57度）である。一辺の長さがaである正七角形の周長は7aとなり、面積Aは以下のように表される。

正七角形をコンパスと定規（長さの計測が不可能なもの）で作図することは不可能であるが、コンパスと目盛り付の定規（長さの計測が可能なもの）を用いれば描画可能である。

2006年現在、イギリスでは正七角形をした2種類（50ペンスと20ペンス）の硬貨が流通している。ただしこれらの硬貨の角は曲線的であり、厳密には七角形ではない。また、ユーロ貨幣の20セント硬貨は円形であるが、正七角形の頂点に当たる部分に7つの溝を持つ。