ロトカ・ヴォルテラの方程式
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ロトカ・ヴォルテラの方程式（ロトカ・ヴォルテラのほうていしき、英語: Lotka-Volterra equations）とは、生物の捕食-被食関係による個体数の変動を表現する数理モデルの一種。2種の個体群が存在し、片方が捕食者、もう片方が被食者のとき、それぞれの個体数増殖速度を二元連立非線形常微分方程式系で表現する。ロトカ・ヴォルテラの捕食式やロトカ・ヴォルテラ捕食系、ロトカ-ヴォルテラの捕食者-被食者モデルなどとも呼ばれる[1][2][3]。
- ^ a b 日本生態学会（編） 2004, p. 141.
- ^ 日本生態学会（編） 2015, p. 44.
- ^ Steven H. Strogatz『ストロガッツ 非線形ダイナミクスとカオス―数学的基礎から物理・生物・化学・工学への応用まで』田中久陽・中尾裕也・千葉逸人訳、丸善出版、2015年、208頁。ISBN 978-4-621-08580-6。
- ^ a b 巌佐 1990, p. 35.
- ^ 日本生態学会（編） 2015, pp. 40–41.
- ^ マレー 2014, p. 71.
- ^ a b Berryman 1992, p. 1531.
- ^ Lotka, A.J., "Contribution to the Theory of Periodic Reaction", Journal of Physical Chemistry A|J. Phys. Chem., 14 (3), pp 271–274 (1910)
- ^ Goel, N.S. et al., “On the Volterra and Other Non-Linear Models of Interacting Populations”, Academic Press Inc., (1971)
- ^ マレー 2014, pp. 65–66.
- ^ a b マレー 2014, p. 65.
- ^ ハーバーマン 1992, p. 108.
- ^ a b c 日本生態学会（編） 2015, p. 42.
- ^ 寺本 1997, p. 25.
- ^ a b 伊藤 1994, p. 80.
- ^ 『「数」の数理生物学』日本数理生物学会、瀬野裕美（責任編集）、共立出版〈シリーズ 数理生物学要論 巻1〉、2008年、初版、9頁。ISBN 978-4-320-05675-6。
- ^ Berryman 1992, p. 1534.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 108–109.
- ^ a b c 日本生態学会（編） 2015, p. 43.
- ^ 大串 1994, p. 71.
- ^ a b c ハーバーマン 1992, p. 112.
- ^ 寺本 1997, p. 77.
- ^ a b c マレー 2014, p. 67.
- ^ Hirsch et al. 2007, p. 246.
- ^ a b ハーバーマン 1992, p. 116.
- ^ Hirsch et al. 2007, p. 247.
- ^ Hirsch et al. 2007, p. 60.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 116–117.
- ^ 寺本 1997, p. 21.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 71–73.
- ^ ハーバーマン 1992, p. 111.
- ^ 重定南奈子、日本数理生物学会（編）、1993、「第1章 数理生態学」、『生命・生物科学の数理』、岩波書店〈岩波講座 応用数学 4 [対象 8]〉 ISBN 4-00-010514-0 pp. 8
- ^ a b 日本生態学会（編） 2005, p. 33.
- ^ a b c ハーバーマン 1992, p. 114.
- ^ 大串 1994, pp. 71–72.
- ^ a b c 日本生態学会（編） 2004, p. 144.
- ^ a b ハーバーマン 1992, p. 119.
- ^ a b 寺本 1997, p. 99.
- ^ 巌佐 1990, p. 36.
- ^ Shagi-Di Shih (December 1997). “THE PERIOD OF A LOTKA-VOLTERRA SYSTEM”. Taiwanese Journal of Mathematics (The Mathematical Society of the Republic of China) 1 (4): 453. ISSN 2224-6851 2016年3月2日閲覧。.
- ^ a b Hirsch et al. 2007, p. 248.
- ^ a b 日本生態学会（編） 2015, p. 45.
- ^ a b 寺本 1997, p. 100.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 125–126.
- ^ マレー 2014, p. 66.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 122.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 115–117.
- ^ ハーバーマン 1992, p. 117.
- ^ 大串 1994, p. 73.
- ^ Hirsch et al. 2007, p. 249.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 128–129.
- ^ 日本生態学会（編） 2015, pp. 45–46.
- ^ マレー 2014, pp. 71–73.
- ^ 日本生態学会（編） 2015, pp. 46–49.
- ^ a b ブラウン 2012, pp. 224–225.
- ^ Whittaker 1941, p. 707.
- ^ ブラウン 2012, p. 225.
- ^ Whittaker 1941, p. 710.
- ^ ブラウン 2012, pp. 229–230.
- ^ a b 日本生態学会（編） 2015, p. 40.
- ^ a b 日本生態学会（編） 2004, pp. 141–142.
- ^ ハーバーマン 1992, pp. 107–108.
- ^ a b マレー 2014, pp. 68–69.
- ^ a b 伊藤 1994, pp. 80–81.
- ^ マレー 2014, p. 73.
- ^ a b マレー 2014, p. 72.
- ^ 日本生態学会（編） 2015, p. 46.
- ^ “法則の辞典の解説 ロトカ‐ヴォルテラの式【Lotka-Volterra equation】”. コトバンク. 朝倉書店. 2016年6月11日閲覧。
- ^ 巌佐 1990, p. 15.
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