リー代数
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/29 09:37 UTC 版)
数学において、リー代数 (リーだいすう、Lie algebra)、もしくはリー環（リーかん）[注 1]は、「リー括弧積」（リーブラケット、Lie bracket）と呼ばれる非結合的な乗法 [x, y] を備えたベクトル空間である。無限小変換 (infinitesimal transformation) の概念を研究するために導入された。"Lie algebra" という言葉は、ソフス・リーに因んで、1930年代にヘルマン・ワイルにより導入された。古い文献では、無限小群 (infinitesimal group) という言葉も使われている。
注釈
出典
- ^ Humphreys 1972, p. 1.
- ^ Jacobson 1962, p. 28.
- ^ Jacobson 1962, p. 18.
- ^ Jacobson 1962, Ch. VI
- ^ Humphreys p. 2
- ^ Humphreys 1972, p. 22.
- ^ Beltita 2005, pg. 75
- ^ 随伴性は、Hofman & Morris (2007) (e.g., page 130) においてより一般的な文脈で議論されるが、例えば Bourbaki (1989) Theorem 1 of page 305 and Theorem 3 of page 310 からすぐ出る結果でもある。
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