ランダム
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/11/02 04:42 UTC 版)
ランダム(英語: Random)とは、事象の発生に法則性(規則性)がなく、予測が不可能な状態である[注釈 1]。ランダムネス(英語: randomness)、無作為性(むさくいせい)ともいう。
注釈
- ^ 『オックスフォード英語辞典』では"random"を"Having no definite aim or purpose; not sent or guided in a particular direction; made, done, occurring, etc., without method or conscious choice; haphazard."(明確な目的や目的がない。特定の方向に送信されたり誘導されたりすることがない。方法や意識的な選択なしに、作成、完了、発生すること。行き当たりばったり。)と定義している。
- ^ 直訳すると「ランダム変数」だが、日本語の術語では「確率変数」という。
出典
- ^ Third Workshop on Monte Carlo Methods, Jun Liu, Professor of Statistics, Harvard University
- ^ Handbook to life in ancient Rome by Lesley Adkins 1998 ISBN 0-19-512332-8 page 279
- ^ Religions of the ancient world by Sarah Iles Johnston 2004 ISBN 0-674-01517-7 page 370
- ^ Annotated readings in the history of statistics by Herbert Aron David, 2001 ISBN 0-387-98844-0 page 115. Note that the 1866 edition of Venn's book (on Google books) does not include this chapter.
- ^ Nature.com in Bell's aspect experiment: Nature
- ^ "Each nucleus decays spontaneously, at random, in accordance with the blind workings of chance." Q for Quantum, John Gribbin
- ^ Longo, Giuseppe; Montévil, Maël; Kauffman, Stuart (2012-01-01). “No Entailing Laws, but Enablement in the Evolution of the Biosphere”. Proceedings of the 14th Annual Conference Companion on Genetic and Evolutionary Computation. GECCO '12 (New York, NY, USA: ACM): 1379–1392. doi:10.1145/2330784.2330946. ISBN 9781450311786 .
- ^ Longo, Giuseppe; Montévil, Maël (2013-10-01). “Extended criticality, phase spaces and enablement in biology”. Chaos, Solitons & Fractals. Emergent Critical Brain Dynamics 55: 64–79. doi:10.1016/j.chaos.2013.03.008 .
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- ^ “Are the digits of pi random? researcher may hold the key”. Lbl.gov (2001年7月23日). 2012年7月27日閲覧。
- ^ JIS Z 8101-1 : 1999 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語 2.65 ランダム化, 日本規格協会
- ^ Municipal Elections Act (Ontario, Canada) 1996, c. 32, Sched., s. 62 (3) : "If the recount indicates that two or more candidates who cannot both or all be declared elected to an office have received the same number of votes, the clerk shall choose the successful candidate or candidates by lot."
- ^ Terry Ritter, Randomness tests: a literature survey. ciphersbyritter.com
- ^ Pironio et.al, S.. “Random Numbers Certified by Bell's Theorem”. Nature .
ランダム性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/19 04:09 UTC 版)
十分長い文字列において「圧縮不能」な文字列は、アルゴリズム化できるような何の規則性ももたないと考えられるので「ランダム」な文字列だとみなせるだろう。 コルモゴロフ複雑性を無限長の文字列に拡張したとき、圧縮できないような文字列は「アルゴリズム的にランダムな列」 (algorithmically random sequence) と呼ばれている。 正確には、与えられた無限列 x のすべての接頭部分列が c 圧縮不能であるような c が存在するとき、x はアルゴリズム的にランダムである。 有限列の場合と同様に濃度の議論から、プログラムは可算個しかないのに対して、無限長のバイナリ列は非可算個であるので、この意味で「ほとんどすべて」の無限列はアルゴリズム的にランダムである。 しかしこのようなランダム列をプログラムによって生成することは決してできない。 統計的にランダム性をもつように見える列、例えば疑似乱数列や、円周率のような計算可能な超越数、あるいは有限長で記述される初期状態をもつ記号力学系(英語版)が示すカオスなどは、すべてそれらを生成するプログラムが存在するので、この意味でのランダムではない。 ランダムな文字列はその特定の文字列の説明の複雑さという直観を元にしたコルモゴロフの意味ではもっとも複雑となるが、ランダムな列のアンサンブルは逆に統計的に特徴づけることがもっとも簡単な文字列でもある。
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ランダム性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/16 10:05 UTC 版)
2020年1月の時点で、π は小数点以下50兆桁を超える桁まで計算されている。そして、分かっている限りでは 0 から 9 までの数字がランダムに現れているようには見えるが、それが乱数列といえるかどうかははっきりとは分かっていない。たとえば π が正規数であるかどうかも分かっていない。正規数であれば π の10進表示において、各桁を順に取り出して得られる数列: 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, … には、0 から 9 が均等に現れるはずだが分かっておらず、それどころか、0 から 9 がそれぞれ無数に現れるのかどうかすら分かっていない。もし仮に正規数でないとすれば、乱数列でもないということになる。 5兆桁までの数字の出現回数は以下の通りである。全てほぼ等しく(約0.0005%の違いに収まる)、最も多いのは 8 で、最も少ないのは 6 である。 0:4999億9897万6328回 1:4999億9996万6055回 2:5000億0070万5108回 3:5000億0015万1332回 4:5000億0026万8680回 5:4999億9949万4448回 6:4999億9893万6471回 7:5000億0000万4756回 8:5000億0121万8003回 9:5000億0027万8819回
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