ラゲールボロノイ図とは？わかりやすく解説

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ラゲールボロノイ図

読み方：らげーるぼろのいず
【英】：Laguerre Voronoi diagram

平面上の点 ${\rm Q}\,$ を中心とし半径が $r\,$ の円を $c\,$ とする. 平面上の任意の点 ${\rm P}\,$ に対して, ${\rm P}\,$ と ${\rm Q}\,$ のユークリッド距離を $d({\rm P}, {\rm Q})\,$ で表すとき,

$d({\rm P}, {\rm Q})^2 -r^2\,$

を ${\rm P}\,$ と $c\,$ のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.

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