メルセンヌ数とは？ わかりやすく解説

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メルセンヌ‐すう【メルセンヌ数】

読み方：めるせんぬすう

2の冪(べき)乗から1を引いた形で表される自然数。17世紀フランスの神学者・物理学者メルセンヌが考案。n番目の数はMn＝2n−1と表される。このうち、素数であるメルセンヌ数はメルセンヌ素数とよばれ、巨大素数の探索の対象となっている。


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メルセンヌ数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/17 13:22 UTC 版)

メルセンヌ数（メルセンヌすう、英: Mersenne number）とは、2の冪よりも 1 小さい自然数、すなわち 2n − 1（n は自然数）の形の自然数のことである。これを Mn で表すことが多い。メルセンヌ数を小さい順に列挙すると


脚注

注釈

  1. ^ 『岩波数学辞典』第3版 180E ではそのようになっている。一松 (2007, p. 73) によれば、これは日本のごく一部での用法であるらしい。『岩波数学辞典』第4版 194D では、メルセンヌ数とメルセンヌ素数を使い分けている。
  2. ^ 2n − 1 (2n− 1) は偶数であるため、この式は奇数の完全数について何も言及しない。また、偶数の完全数がこの形に限られることは18世紀にレオンハルト・オイラーが証明するまで未解決であった。

出典

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