マクスウェル・ベティの相反作用の定理

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マクスウェル・ベティの相反作用の定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/11 15:43 UTC 版)

マクスウェル・ベティの相互作用の定理（マクスウェル・ベティのそうごさようのていり、英語: Maxwell-Betti reciprocal work theorem）とは、構造力学における弾性体の定理である。1872年、エンリコ・ベッチによって発見された。弾性体上に2種類の荷重群$\{P_{i}|i=1,2,\dots \},\{P'_{k}|k=1,2,\dots \}$をかけることを考える。一つ目の荷重群$\{P_{i}\}$のみをかけたときにもう一方の荷重群$\{P'_{k}\}$の作用点の作用方向変位成分を$\{u_{k}\}$とする。また、荷重群$\{P'_{k}\}$のみをかけたときの$\{P_{i}\}$の作用点の作用方向変位成分を$\{u'_{i}\}$とする。このときベティの相反定理：