ホフマン-シングルトングラフとは - わかりやすく解説 Weblio辞書

ホフマン-シングルトングラフ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/06/26 20:14 UTC 版)

ホフマン-シングルトングラフとは、50個の頂点と175個の辺からなる7-正則グラフである。これは(50,7,0,1)-強正則グラフであり一意である。^[5]このグラフはアラン・ホフマンとロバート・シングルトンによって、ムーアグラフの分類の過程で構成された。またホフマン-シングルトングラフは知られているムーアグラフの中でもっとも頂点数が多いグラフである。^[6] 次数7のムーアグラフであることから、内周は５であり、(7,5)-ケージとなる。

脚注

^ ^a ^b Weisstein, Eric W., "Hoffman-Singleton Graph" - MathWorld.（英語）
^ Hafner, P. R. "The Hoffman-Singleton Graph and Its Automorphisms." J. Algebraic Combin. 18, 7-12, 2003.
^ Royle, G. "Re: What is the Edge Chromatic Number of Hoffman-Singleton?" GRAPHNET@istserv.nodak.edu posting. Sept. 28, 2004. [1]
^ Conder, M.D.E.; Stokes, K.: "Minimum genus embeddings of the Hoffman-Singleton graph", preprint, August 2014.
^ Brouwer, Andries E., Hoffman-Singleton graph .
^ Hoffman, Alan J.; Singleton, Robert R. (1960), “Moore graphs with diameter 2 and 3”, IBM Journal of Research and Development 5 (4): 497–504, doi:10.1147/rd.45.0497, MR 0140437 .

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ホフマン–シングルトングラフ

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ホフマン–シングルトングラフとは、50個の頂点と175個の辺からなる7-正則グラフである。これは(50,7,0,1)-強正則グラフであり一意である。^[5]このグラフはアラン・ホフマンとロバート・シングルトンによって、ムーアグラフの分類の過程で構成された。またホフマン–シングルトングラフは知られているムーアグラフの中でもっとも頂点数が多いグラフである。^[6] 次数7のムーアグラフであることから、内周は５であり、(7,5)-ケージとなる。