MBA用語集

ナッシュ均衡

【英】：Nash equilibrium

全プレーヤーが「他のプレーヤーの戦略を前提とした場合に、自分が最適な戦略をとっている」状態。ノーベル賞受賞者のジョン・ナッシュ（John. Nash）が提唱した。

ナッシュ均衡戦略を満たす戦略がプレーヤーたちによって選択された場合、どのプレーヤーも自分１人だけ別の戦略を選択しても、より低い利得しか得ることはできない状態になる。それゆえ、各プレーヤーはあえて違った戦略をとらずに、現状に留まろうとすることが多い。これが「均衡」と表現される所以である。

ほかの戦略の組み合わせに比べて、ナッシュ均衡戦略は実際に選択される可能性が高く、絶対優位の戦略よりも頻繁に存在する。そのため、ゲームにおいて各プレーヤーが選択する可能性を絞り込むのに都合が良い。
ただし、ナッシュ均衡戦略は１つのゲームに１個しか存在しないとは限らず、複数のナッシュ均衡戦略が存在することは珍しくない。

なお、ナッシュ均衡を表現する有名な例に、「男女の争い」がある。

■ 関連語
ナッシュ均衡、絶対優位の戦略、男女の争い

■ おすすめ科目

マーケティング・経営戦略基礎(グロービス・マネジメント・スクール)

クリティカル・シンキング(グロービス・マネジメント・スクール)

外国為替用語集

ナッシュ均衡

　ゲーム理論の基礎。すべてのプレーヤーが、おのおの自分以外のプレーヤーの行動に対して最善を尽くし、均衡しているている状況。ゲーム理論において、相手が選ぶ戦略に対して自分の利得を最大化する自分の戦略を「最適反応」と言い、ナッシュ均衡は互いに最適反応となっているような戦略の組であり、互いに最適反応になっているので自分だけが他の戦略に切り替えるという動機は存在せず、均衡している。ジョン・ナッシュが21歳のプリンストン大学院時代に発表。1994年、ノーベル賞受賞。

人材マネジメント用語集

ナッシュ均衡

・ナッシュ均衡とは数学者ジョン・フォーブス・ナッシュによって考案された、ゲーム理論の非協力ゲームのモデルである。
・ナッシュ均衡とは、プレイヤー全員が互いに最適の戦略を選択し、これ以上自らの戦略を変更する動機がない安定的な状態（均衡状態）になるような戦略の組み合わせのことをいう。
・ナッシュ均衡のよい例として囚人のジレンマが挙げられる。
・囚人のジレンマとは個人の最適化を図ろうとした選択が、結果として全体の最適選択とはならないというゲーム理論のモデルである。
・（例）
　同一の事件で逮捕された２人の囚人が、互いに意思疎通をできない牢獄にいる。そこで２人に対し、個別に提案を出される。「自白するれば司法取引により釈放されるが、もう１人も自白した場合は２人に懲役３年が科せられる。１人が自白し、もう１人が黙秘した場合、自白した者は釈放され、黙秘した者は懲役５年が科せられる。また両方が黙秘した場合は、懲役１年が科せられる。」
　自分にとって最適なのは、自分の自白と相手の黙秘によって釈放されることである。しかし、相手も自白してしまうと双方に３年の懲役が科せられる。その一方、もし自分黙秘し相手も黙秘した場合、双方が自白した場合の懲役３年より短い懲役１年となる。しかし相手が自白した場合、自分にとって懲役５年という最大不利益を被ってしまう。
　全体としてみれば、２人の囚人の黙秘による懲役１年が最適な選択であるのにも関わらず、自白をした場合自分にとって釈放という最適化があるため、自白か黙秘かの選択にジレンマが生じてしまう。
・この囚人のジレンマゲームにおける、ナッシュ均衡は双方が自らの最適戦略を選択する、「双方自白」である。双方にとって自白により得られる釈放が個人の最適であり、懲役１年もしくは５年が科せられる黙秘の選択肢を選ぶ動機がない状態であるため、「双方自白」がナッシュ均衡となる。

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OR事典

ナッシュ均衡

読み方：なっしゅきんこう
【英】：Nash equilibrium

各プレイヤーの選んだ戦略の組において, 任意のプレイヤーの戦略が,他のプレイヤーの戦略のもとで彼の利得を最大にする最適反応戦略となっているとき, この戦略の組をナッシュ均衡という. 単に最適反応となっているだけでなく, 他の戦略よりも厳密に大きな利得を与えるときに, 狭義ナッシュ均衡という.

「OR事典」の他の用語

ゲーム理論：

シャープレイのラベル法  シャープレイ値  ナッシュプログラム  ナッシュ均衡  ナッシュ解  パレート支配  パレート最適

ウィキペディア

ナッシュ均衡

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/11/14 16:04 UTC 版)

ナッシュ均衡（ナッシュきんこう、Nash equilibrium）は、ゲーム理論における非協力ゲームの解の一種であり、いくつかの解の概念の中で最も基本的な概念である。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられた。

ナッシュ均衡は、他のプレーヤーの戦略を所与とした場合、どのプレーヤーも自分の戦略を変更することによってより高い利得を得ることができない戦略の組み合わせである。ナッシュ均衡の下では、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない。

ナッシュ均衡は必ずしもパレート効率的ではない。その代表例が囚人のジレンマである。