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ドロネー図

2次元の点 $p_i=(x_i,y_i)\,$ $(i=1,\cdots,n)\,$ に対して, 新たに $z\,$ 軸を考え, 3次元の点 $(x_i,y_i,x_i^2+y_i^2)\,$ の3次元の凸包の $z\,$ 軸に関する下側境界を $(x,y)\,$ 平面に正射影したものを, $p_i\,$ $(i=1,\ldots,n)\,$ のドロネー図という. ドロネー三角形分割ともいわれる. ボロノイ図は, ドロネー図の双対グラフである. ドロネー図は, 各三角形の外接円が他の点を内部に含まない三角形分割であり, 平面で最小角最大, 一般次元でも最大最小包含円最小など最適化基準を満たす.

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ドロネー図

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/17 08:39 UTC 版)

ドロネー図（ドロネーず、英語: Delaunay diagram）あるいはドロネー三角形分割（ドロネーさんかっけいぶんかつ、露: триангуляция Делоне, 英: Delaunay triangulation）は、距離空間内に離散的に分布した点の集合に対し得られる、それらをある方法に従い辺で結んだ図形である。

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