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トライ木

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/01/24 14:42 UTC 版)

"A", "to", "tea", "ted", "ten", "i", "in", "inn" というキー群によるトライ木

トライ木（Trie）とは、順序付き木構造 (データ構造)の一種。プレフィックス木（Prefix Tree）とも呼ばれる。キーが文字列である連想配列の実装構造として使われる。2分探索木と異なり、各ノードに個々のキーが格納されるのではなく、木構造上のノードの位置とキーが対応している。あるノードの配下の全ノードは、自身に対応する文字列に共通するプレフィックス（接頭部）があり、ルート（根）には空の文字列が対応している。値は一般に全ノードに対応して存在するわけではなく、末端ノードや一部の中間ノードだけがキーに対応した値を格納している。

Trie という名称は "retrieval"（探索、検索）が語源であるため、"tree" と同じ発音を用いる（リトゥリーヴァル）。しかし、ツリー構造との混同を避けるために「トライ」という読み方を奨励する人もいる。日本語では、「トライ木」という呼び方がほぼ定着している。

右図の例では、ノードを表す丸の中にキーが書かれ、連想される値がその下に書かれている。値が書かれていないノードはキー文字列の途中までにしか対応していない。各英単語には整数の値が対応している。トライ木は一種の決定性有限オートマトンと見ることもできるが、エッジ（枝）に対応する記号（文字）はその順序が暗黙のうちに決定される（辞書順など）。

キーは必ずしもノードに格納される必要はない。右図はトライ木の概念を示したもので実装は一般に異なる。

トライ木のキーは必ずしも文字列である必要はない。トライ木のアルゴリズムを文字列以外の任意のデータ構造に適用することは容易である。