スペクトル集合

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スペクトル集合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/11 04:50 UTC 版)

数学の作用素論の分野において、ある集合 $X\subseteq \mathbb {C}$ があるバナッハ空間上の（非有界でもよい）線型作用素 $T$ に対するスペクトル集合（スペクトルしゅうごう、英: spectral set）であるとは、その作用素 $T$ のスペクトルが $X$ に含まれ、$X$ 上で $T$ についてのフォン・ノイマンの不等式が成立することを言う。すなわち、$X$ 上に極を持たないすべての有理関数 $r(x)$ に対して