カイザー窓
カイザー窓
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/19 21:38 UTC 版)
カイザー窓、 α = 2 {\displaystyle \alpha =2\,} カイザー窓、 α = 3 {\displaystyle \alpha =3\,} 詳細は「カイザー関数」を参照 Kaiser window。カイザー‐ベッセル窓 (Kaiser‐Bessel window) ともいうが、後述のカイザー‐ベッセル派生窓と紛らわしい。J・F・カイザーが考案した。 柔軟な特性変更ができるためデジタル信号処理において良く用いられる。 実数パラメタ α ≥ 0 {\displaystyle \alpha \geq 0\,} を持つ（ β = π α {\displaystyle \beta =\pi \alpha \,} をパラメタとすることもある）。 α {\displaystyle \alpha \,} が0であれば矩形窓そのものである。 α {\displaystyle \alpha \,} を大きくするほどD/A変換の理論上において最も理想的な特性を持つガウス窓への近似度を高めることができ、周波数分解能が悪くなる代わりにダイナミックレンジが広くなる。 α {\displaystyle \alpha \,} の調節だけで2種類の窓関数の特性の間を連続的に推移できるのが最大の特長である。周波数分解能はおおよそ α {\displaystyle {\sqrt {\alpha }}} に反比例する。 α = 0 {\displaystyle \alpha =0\,} では矩形窓と同じ。 α = 1.5 {\displaystyle \alpha =1.5\,} ではハミニング窓に、 α = 2 {\displaystyle \alpha =2\,} ではハン窓に、 α = 3 {\displaystyle \alpha =3\,} ではブラックマン窓に似た形になる。 w ( x ) = I 0 { π α 1 − ( 2 x − 1 ) 2 } I 0 ( π α ) , if 0 ≤ k ≤ 1 {\displaystyle w(x)={\frac {I_{0}\left\{\pi \alpha {\sqrt {1-(2x-1)^{2}}}\right\}}{I_{0}(\pi \alpha )}},\ {\mbox{if }}0\leq k\leq 1} ただし、 I 0 {\displaystyle I_{0}\,} は第1種の0次の変形ベッセル関数。
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