ウェダーバーンの小定理とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

ウェダーバーンの小定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/03/28 07:35 UTC 版)

数学において、ウェダーバーンの小定理 (英: Wedderburn's little theorem) はすべての有限域が体^[1]であることを述べるものである。言い換えると、有限環（英語版）において、域、斜体、体の違いはない。

^ 本記事において「体」は「可換体」を意味する。
^ Shult, Ernest E. (2011). Points and lines. Characterizing the classical geometries. Universitext. Berlin: Springer-Verlag. p. 123. ISBN 978-3-642-15626-7. Zbl 1213.51001.
^ ^a ^b Lam (2001), p. 204
^ Theorem 4.1 in Ch. IV of Milne, class field theory, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/cft.html
^ e.g., Exercise 1.9 in Milne, group theory, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/GT.pdf

「ウェダーバーンの小定理」の続きの解説一覧

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「非可換環」の記事における「ウェダーバーンの小定理」の解説

詳細は「ウェダーバーンの小定理」を参照ウェダーバーンの小定理はすべての有限域が可換体であることを述べるものである。言い換えると、有限環（英語版）において、域、斜体、可換体の違いはない。アルティン・ツォルンの定理（英語版）はこの定理を交代環へと一般化する：すべての有限単純交代環は体である。

※この「ウェダーバーンの小定理」の解説は、「非可換環」の解説の一部です。
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