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ウィーナー・ホップの方程式

読み方：うぃーなーほっぷのほうていしき
【英】：Wiener-Hopf's integral equation


未知関数 \varphi(t) \, (0 \leq t < +\infty) \, の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.


\varphi(t) = f(t) +\int_{0-}^{\infty} K(t-x) \varphi(x) \mathrm{d} x \,


ただし, 既知関数 f(t) \, (0 \leq t < +\infty) \, と核関数 (kernel function) K(t) \, (-\infty < t < +\infty) \, は, 連続である. ここで f(t) \neq 0 \, のとき非同次 (non-homogeneous), f(t) = 0 \, のとき同次 (homogeneous) の方程式という.


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