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アフィン群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/05/07 08:37 UTC 版)
数学において、アフィン群（アフィン-ぐん、英: affine group）あるいは一般アフィン群（いっぱん-アフィン-ぐん、英: general affine group）は、体 K 上のアフィン空間からそれ自身への正則アフィン変換の全体の成す群である。アフィン変換群とも。
アフィン群は K が実または複素（あるいは四元）数体であるとき、リー群を成す。
- ^ GL(V) が Aut(V) の部分群であることによる（線型表現を参照）。なおこの包含関係は一般には狭義の包含である。なぜなら、ここでいう「自己同型」は V の加法群構造に関しての自己同型で、和や原点を保つがスカラー倍とは必ずしも両立しなくてもいいからである。実際、R 上で考えればこれらの群は異なる。
- ^ David G. Poole, "The Stochastic Group'", American Mathematical Monthly, volume 102, number 9 (November, 1995), pages 798–801
[続きの解説]
「アフィン群」の続きの解説一覧
- 1 アフィン群とは
- 2 アフィン群の概要
- 3 参考文献
アフィン群に関連した本
- 空間・時間・物質〈上〉 (ちくま学芸文庫) ヘルマン ワイル 筑摩書房
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