石油/天然ガス用語辞典

モンテカルロ・シミュレーション

読み方： もんてかるろ　しみゅれーしょん
【英】: monte carlo simulation

自然的・経済的現象の予測を行うにあたり、当該現象のモデルを作り、そのなかの変数にあり得べき値を与えて結果を導き出す手法をシミュレーションという。モンテカルロ・シミュレーションは、モデルのなかに、実数値が確率的に分布する変数が含まれているときに用いられるシミュレーション手法であって、その特徴は、乱数をピックアップするという、サイコロを振る賭博｛とばく｝と同様の試行を繰り返すことによって確率的事象をシミュレートするという点にある。その具体的な手法は以下のとおりである。 ある現象のモデル式のなかの一つの変数の値が図 a のように確率分布しているとする。これは図 b のような累積曲線に書き直される。この縦軸は 0 から 100 までの百分比である。乱数のなかからアト・ランダムに 2 桁の数をピックアップし、この数を百分比に読み換え、図 a の上でこれに対応する変数値をピックアップする。 モデル式のなかに確率分布する変数がいくつもある場合、各変数について同様のことを行ってそれぞれ一つの実数値をアト・ランダムにピックアップすることによって、各変数の値の一組のセットが得られ、それに対応する一つのモデル現象結果値が得られる。このプロセスを大数の法則が成り立つだけの多数回繰り返して行えば、ピックアップされた各変数値の出現頻度は図 a に相応する分布をしているはずであり、それらの組み合わせとして得られたモデル現象結果値の分布は、最もあり得べき確率分布となっているはずである。 石油の探鉱事業のリスク分析や開発事業のフィージビリティ・スタディにあたって必ず問題となる埋蔵量規模の予測は、モンテカルロ・シミュレーション適用の好例とされる。埋蔵量計算の要素である油層の面積、層厚、孔隙率｛こうげきりつ｝、油飽和率などの値はいずれも、予測の段階では確率分布するものとして推定される。ただしその確率分布曲線は的確には分からないのが普通である。この場合、上限値と下限値とは推定できるが、その範囲内で特定の分布型を考える根拠がない場合は、両限値の間で平等分布するものと想定し、上限値と下限値とのほかに最頻値（最確値）を推定できる場合は両眼値のところで頻度がゼロとなり、最頻値上に頂点があって面積が1となるような三角形の頻度分布を想定するなどで代用することによって、近似的な埋蔵量分布曲線を得る工夫が提唱されている。最近では、原始埋蔵量の規模分布のみでなく、油田開発の経済計算までのモデル・プログラムも作られ、油田開発のリスク分析全体にモンテカルロ・シミュレーションが利用されるようになっている。