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たいすう-のほうそく ―はふそく 【大数の法則】

経験上の確率と数学的確率との関係を示す確率論の基本法則。観測回数に対するその事象の実現回数の割合（例えばさいころを n 回振って r 回一の目が出たなら n 分の r ）は観測回数を多くすると計算上の確率（ここでは六分の一）に近づくという法則。

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大数の法則

読み方：たいすうのほうそく
【英】：law of large numbers

互いに独立な確率変数列 X_1, X_2, \ldots \, があり, 平均 \mathrm{E}(X_i)= \mu \, は一定で有限とする. X_1, X_2, \ldots \, の算術平均 S_n=(X_1+ \ldots +X_n)/n \, が1点 \mu \, に概収束または確率収束するとき, それぞれ大数の強法則, 大数の弱法則が成立するという. 分布が同一の場合はどちらも成立する.

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