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2+1

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2009/09/14 19:32 UTC 版)

2+1（トゥー・プラス・ワン。英語ではTwo Plus One、ロシア語ではДва + один）は、ロシアの音楽ユニットである。

メンバー

• Andrey
• Leo
• Vera
• Vladimir

ディスコグラフィ

• Summer Rain in Paris

ライブ

日本では2007年10月20日に原宿クエストホールにてOrigaと共演した。

外部リンク

Firefox3.0.12にて攻撃サイトとして認識されたため、 リンクを切っておきます。 公式サイト(ロシア語) ttp://www.leomusic.ru/2+1.html

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21

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/11/16 13:58 UTC 版)

20 ← 21 → 22
素因数分解	3×7
二進法	10101
八進法	25
十二進法	19
十六進法	15
二十進法	11
ローマ数字	XXI
漢数字	二十一
大字	弐拾壱
算木

21（二十一、廿一、にじゅういち、はたひと、はたちあまりひとつ、twenty-one）は、自然数、また整数において、20 の次で 22 の前の数である。英語の序数詞では、21st、twenty-firstとなる。ラテン語ではviginti-unus（ウィーギンティー・ウーヌス）。

性質

• 21は合成数であり、約数は 1、3、7 と 21 である。
• 1/21 = 0.0476190…（下線部は循環節でその長さは 6 ）
• 6番目の三角数である。つまり、21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6　であり、サイコロの目の総和と等しい。1つ前は15、次は28。
• 3番目の八角数であり、3*(3*3 - 2) = 21。1つ前は 8、次は 40。
• 8番目のフィボナッチ数の要素。1つ前は 13、次は 34。
• 7番目の半素数で、1つ前は15、次は22。
• 508853989² = 258932382121212121
• 九九では 3 の段で 3 × 7 = 21 （さんしちにじゅういち）、7 の段で 7 × 3 = 21 （しちさんにじゅういち）と2通りの表し方がある。
• 21! = 51090942171709440000 である（20桁）。
• ルジンの問題の最小の解は21個である。

その他 21 に関連すること

• 国道21号（岐阜県瑞浪市～滋賀県米原市）
• 原子番号21の元素はスカンジウム(Sc)で、遷移元素の中では原子番号が最小。
• TCP/IPではFTP接続のポート番号。
• トランプのブラックジャックは、カードの数字の和を21に近付けるゲームである。
• タロットの大アルカナでXXIは世界。
• 易占の六十四卦で第21番目の卦は、火雷噬嗑。
• 21世紀（二十一世紀）に関する名称・事柄

  20世紀には"21世紀に通じる"ということで、「21」は未来的イメージのある数字として用いられた。

  • 近畿日本鉄道の通勤型電車は「シリーズ21」。
  • 伊豆急行2100系電車「リゾート21」
  • 横浜みなとみらい21
  • 毛髪クリニックリーブ21（頭髪に関する日本のサービス業者）
  • レオパレス21（不動産会社および賃貸マンションブランドの名前）
  • センチュリー21（不動産会社）
  • 21世紀グループ（パチンコチェーンの運営会社）
  • ヒガシトゥエンティワン（運送・物流会社）
  • 21エモン（藤子・F・不二雄の漫画）
  • アイシールド21（アメリカンフットボールをテーマとした原作稲垣理一郎・作画村田雄介によるスポーツ漫画）
  • ブラック・ジャック21（手塚治虫原作漫画のアニメ化タイトル）
  • ウルトラマン一族の1人、ウルトラセブン21。
  • PHP研究所が出版する月刊誌「THE21」。
  • モーニング娘。のシングル曲「恋愛レボリューション21」。
  • 劇団21世紀FOXは肝付兼太、山口勝平などが所属する日本の劇団。
• 21歳で解禁になる事項
  • アメリカでは、21歳からお酒が飲めるようになる。
  • 日本では、大型自動車の運転免許、第二種運転免許を21歳から取得できる。
  • 日本では、定期運送用の飛行機、ヘリコプター、飛行船の操縦免許を21歳から取得できる。
  • 日本では、アメリカにサーバーを置いている関係で21歳未満のアクセスを禁じているウェブサイトがある（かつての電子掲示板の「ピンク板」など）。
• 21代目の継承にあたる人物
  • 第21代天皇は雄略天皇。
  • 日本の第21代内閣総理大臣は加藤友三郎。
  • 大相撲の第21代横綱は若嶌權四郎。
  • 第21代殷王は小乙。
  • 第21代周王は定王。
• LG21は、明治から発売されているヨーグルトの商品名、および使用されている乳酸菌名。
• 新潟テレビ21（新潟のテレビ局。アナログ21ch）略称も2006年7月31日までは、NT21だった。（現在はUX）
• ミュージカルスクールSTAGE21（大阪にある舞台人養成校。21は「ツーワン」と読む）
• BasiLから発売されたアダルトゲーム「21-Two One-」
• サントリーから発売されていたウイスキーの名前。「ハタチを過ぎたら21」というコピーのCMが放映されていた。
• 元女性ボーカリスト(現在はフラメンコダンサー)佐藤聖子のアルバム「After Blue」に収録されている曲のタイトル。
• Berryz工房のシングル曲「21時までのシンデレラ」。
• ノンフィクション小説「江夏の21球」
• 対華21ヶ条要求
• ルノー・21。フランスの自動車会社ルノーが製造した乗用車。
• トゥエンティ・ワンは斎藤誠、村田和人、山根栄子、山根麻衣、重実徹が参加したバンドである。
• 2008年公開の映画「ラスベガスをぶっつぶせ」の原題は「21」である。
• ビールの王冠についているギザギザの溝は21本刻まれている。
• 国家元首を迎える礼砲は21発撃つきまりになっている。
• 「かい人21面相」はグリコ・森永事件の犯行声明文で犯人が名乗った名前。
• FOREVER21

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29
• 紀元前21年 - 西暦21年 - 1921年 - 昭和21年 明治21年
• 名数一覧
• 21世紀
• 2月1日

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2月1日

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/02/04 02:44 UTC 版)

(②① から転送)

2月1日（にがつついたち）はグレゴリオ暦で年始から32日目にあたり、年末まであと333日（閏年では334日）ある。

• 翌年の春分の日および秋分の日は、この日に発行される官報によって発表される（発行されない日の場合は、この日以降最初に発行される日）。

2012年 2月（如月）
日	月	火	水	木	金	土
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29
365日 各月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

できごと

• 1268年（文永5年1月17日） - モンゴル帝国の使者が通交を求めて来日。元寇のきっかけとなる。
• 1411年 - ポーランド・リトアニア連合とドイツ騎士団が第一次トルンの和約に調印。
• 1662年（永暦15年12月13日） - 鄭成功が台湾の安平古堡を陥落（zh:鄭成功攻臺之役）。鄭氏による台湾統治が始まる。
• 1793年 - フランス革命戦争: フランス国民公会がイギリス・オランダに宣戦布告。
• 1814年 - フィリピンのマヨン山が噴火。死者1,200人。
• 1861年 - 南北戦争: テキサス州がアメリカ合衆国から離脱。
• 1865年 - アメリカ合衆国大統領エイブラハム・リンカーンが奴隷制全廃を定めるアメリカ合衆国憲法修正第13条に署名。
• 1874年 - 佐賀の乱。
• 1884年 - 『オックスフォード英語辞典』(OED)第1巻が刊行。
• 1889年 - 官設鉄道東海道線・国府津～静岡（(国府津～沼津は現在の御殿場線）が開業。
• 1890年 - 徳富蘇峰が『國民新聞』を創刊。
• 1895年 - 京都電気鉄道（後の京都市電）・塩小路東洞院通～伏見町下油掛6.4kmが開業（日本初の電気鉄道）
• 1896年 - ジャコモ・プッチーニのオペラ『ラ・ボエーム』がトリノで初演。
• 1897年 - 韓国最古の銀行・漢城銀行（現在の新韓銀行の前身の一つ）が開業。
• 1899年 - 東京～大阪で初の長距離電話が開通。1通話1円60銭。
• 1906年 - 前年12月に設置された韓国統監府が開庁。
• 1908年 - ポルトガル王カルルシュ1世と長男の王太子ルイス・フィリペが暗殺。
• 1911年 - 徳富蘆花が一高弁論部大会で「謀反論」を講演。
• 1913年 - マニラで第1回東洋オリンピックが開会。
• 1924年 - イギリスがソビエト連邦を承認。
• 1928年 - 日本共産党の機関紙「赤旗」（現 「しんぶん赤旗」）が創刊。
• 1938年 - 山川均・大内兵衛・美濃部亮吉ら労農派教授グループ約30人が検挙（第二次人民戦線事件）
• 1942年 - 第二次世界大戦: 日本で、味噌・醤油の配給制、衣料の切符配給制を開始。
• 1943年 - 第二次世界大戦・ガダルカナル島の戦い: 日本軍がガダルカナル島からの撤退（ケ号作戦）を開始。7日に撤退完了。
• 1944年 - 第二次世界大戦・クェゼリンの戦い: 米軍がクェゼリン・ルオット両島に上陸開始。6日に日本守備軍・軍属6500人が玉砕。
• 1946年 - ハンガリーで新憲法が制定され、ハンガリー第二共和国が成立。
• 1946年 - NHKラジオで平川唯一の『英会話教室』が放送開始。
• 1948年 - 沢田美喜が大磯に混血児救済施設「エリザベス・サンダースホーム」を開設。
• 1953年 - NHKが東京地区で日本で初めてのテレビ本放送を開始。
• 1956年 - 「自動車損害賠償保障法」（自賠責法）施行。自賠責保険の強制加入を実施。
• 1958年 - エジプトとシリアがアラブ連合共和国を結成。
• 1959年 - 日本教育テレビ（現 テレビ朝日）が開局。
• 1961年 - 深沢七郎『風流夢譚』の雑誌『中央公論』への掲載をめぐって、嶋中・中央公論社社長邸を大日本愛国党の右翼少年が襲撃。家事手伝いの女性を刺殺（嶋中事件）
• 1962年 - 琉球立法院が、アメリカの沖縄統治は国連憲章違反とする決議（2・1決議）を全会一致で採択。
• 1962年 - 東京都統計部の発表によれば東京都の人口（常住人口）が一千万人を突破。世界初の一千万都市に。
• 1965年 - 原水爆禁止日本協議会（原水協）から社会党・総評系が分裂し、原水爆禁止日本国民会議（原水禁）を結成。
• 1968年 - カナダで陸軍・海軍・空軍を統合してカナダ軍が発足。
• 1974年 - クアラルンプールが連邦直轄領になる。
• 1974年 - ブラジル・サンパウロでジョエルマビル火災が発生。
• 1979年 - イランのアヤトラ・ホメイニがパリでの15年間の亡命から帰国。
• 1982年 - セネガルとガンビアによるセネガンビア国家連合が発足。
• 1983年 - 老人福祉法改正。70歳以上の医療無料制を廃止。
• 1984年 - 国鉄で貨物列車の大整理を伴う大規模ダイヤ改正を実施。
• 1987年 - 北海道の国鉄広尾線（帯広～広尾84.0km）がこの日限りで廃止。ブームになった愛国駅と幸福駅が廃止に。
• 1998年 - NTTがナンバーディスプレイのサービスを全国で開始。
• 2002年 - 小泉純一郎首相が田中眞紀子外相を更迭。
• 2003年 - STS-107スペースシャトルコロンビア号がテキサス州上空で空中分解事故。乗員7名が全員死亡。（コロンビア号空中分解事故）
• 2003年 - 欧州連合の基本条約の一つ・ニース条約が発効。
• 2004年 - みなとみらい線（横浜～元町・中華街間）開業。
• 2004年 - テレビアニメ『ふたりはプリキュア』放映開始。『プリキュアシリーズ』の第1作。
• 2004年 - ヒューストンのリライアント・スタジアムで第38回スーパーボウル開催。ジャネット・ジャクソンの乳房が全米にテレビ放映され、後日連邦通信委員会がCBSに罰金を科す騒動に。
• 2004年 - ブルネイの中央銀行の役割を果たすブルネイ通貨金融委員会が発足。
• 2008年 - 日本たばこ産業が成人識別自動販売機でたばこを購入する際に利用するICカードtaspoの発行受付がスタート。
• 2009年 - ヨハンナ・シグルザルドッティルがアイスランドの首相に就任。

日本の自治体改編

• 1898年 - 奈良県奈良市が市制施行。
• 1924年 - 静岡県清水市（現 静岡市清水区）が市制施行。
• 1933年 - 三重県松阪市が市制施行。
• 1953年 - 岡山県西大寺市（現 岡山市）が市制施行。
• 1955年 - 青森県三本木市（1956年に十和田市に改称）、神奈川県厚木市、岐阜県土岐市、大阪府松原市、鹿児島県国分市が市制施行。
• 1958年 - 東京都町田市が市制施行。
• 1959年 - 神奈川県大和市が市制施行。
• 1967年 - 大阪府東部の布施市、河内市、枚岡市の3市が合併して東大阪市が発足。
• 2004年 - 岐阜県飛騨市・本巣市が市制施行。
• 2005年 - 石川県松任市ほか7町村が合併して白山市に。
• 2006年 - 北海道北斗市が市制施行。

誕生日

• 1394年（応永元年1月1日） - 一休宗純、禅僧（+ 1481年）
• 1462年 - ヨハンネス・トリテミウス、隠秘学者（+ 1516年）
• 1546年（天文15年1月1日）- 最上義光、出羽国の戦国大名・山形藩主（+ 1614年）
• 1552年 - エドワード・コーク、法律家（+ 1634年）
• 1690年 - フランチェスコ・マリア・ヴェラチーニ、作曲家（+ 1768年）
• 1706年（宝永2年12月18日） - 山脇東洋、医学者（+ 1762年）
• 1805年 - ルイ・オーギュスト・ブランキ、革命家（+ 1881年）
• 1825年 - フランシス・ジェームズ・チャイルド、文献学者（+ 1896年）
• 1844年 - スタンレー・ホール、心理学者（+ 1924年）
• 1844年 - エードゥアルト・シュトラースブルガー、植物学者・細胞学者・解剖学者（+ 1912年）
• 1859年 - ヴィクター・ハーバート、作曲家（+ 1924年）
• 1874年 - フーゴ・フォン・ホーフマンスタール、劇作家（+ 1929年）
• 1874年 - 湯浅倉平、官僚、政治家（+ 1940年）
• 1879年 - 臼田亞浪、俳人（+ 1951年）
• 1884年 - エヴゲーニイ・ザミャーチン、作家（+ 1937年）
• 1889年 - 石橋正二郎、経営者（+ 1976年）
• 1891年 - 福留繁、海軍軍人（+ 1971年）
• 1892年 - 子母沢寛、小説家（+ 1968年）
• 1894年 - ジョン・フォード、映画監督（+ 1973年）
• 1901年 - クラーク・ゲーブル、俳優（+ 1960年）
• 1902年 - ラングストン・ヒューズ、作家（+ 1967年）
• 1905年 - 岩倉具実、言語学者（+ 1978年）
• 1905年 - エミリオ・セグレ、物理学者（+ 1989年）
• 1915年 - スタンリー・マシューズ、サッカー選手（+ 2000年）
• 1917年 - 澤村榮治、プロ野球選手（+ 1944年）
• 1918年 - ミュリエル・スパーク、小説家（+ 2006年）
• 1920年 - 林義一、プロ野球選手・監督（+ 2008年）
• 1920年 - 奥崎謙三、大日本帝国陸軍上等兵、アナキスト（+ 2005年）
• 1922年 - レナータ・テバルディ、ソプラノ歌手（+ 2004年）
• 1923年 - 北の洋昇、大相撲力士（+ 2002年）
• 1925年 - 大友工、プロ野球選手
• 1925年 - ロナルド・ドーア、社会学者
• 1926年 - 榊莫山、書道家（+ 2010年）
• 1927年 - ギュンター・ギヨーム、東ドイツ情報機関の情報員（+ 1995年）
• 1928年 - 大野乾、遺伝学者（+ 2000年）
• 1928年 - 佐藤孝行、政治家（+ 2011年）
• 1929年 - 鳥海尽三、脚本家、小説家（+ 2008年）
• 1929年 - 須賀敦子、随筆家・イタリア文学者（+ 1998年）
• 1931年 - ボリス・エリツィン、初代ロシア連邦大統領（+ 2007年）
• 1932年 - 海老一染太郎、曲芸師（+ 2002年）
• 1932年 - 広田良吾、工学者・物理学者・数学者
• 1932年 - 箱田淳、プロ野球選手
• 1933年 - 渡辺貞夫、ジャズミュージシャン
• 1937年 - 谷本稔、プロ野球選手
• 1939年 - ジョー・サンプル、ジャズピアニスト
• 1939年 - フリッチョフ・カプラ、物理学者
• 1940年 - 藤井栄治、プロ野球選手
• 1942年 - 今井通子、登山家
• 1942年 - テリー・ジョーンズ、コメディアン、映画監督（モンティ・パイソン）
• 1943年 - 吉村作治、考古学者
• 1943年 - ロナルド・ウッズ、プロ野球選手
• 1944年 - 猫田勝敏、バレーボール選手（+ 1983年）
• 1945年 - 高井保弘、プロ野球選手
• 1947年 - 小川邦和、プロ野球選手
• 1947年 - 梅田邦三、プロ野球選手
• 1948年 - 賀川ゆき絵、女優・歌手
• 1948年 - リック・ジェームス、ミュージシャン（+ 2004年）
• 1950年 - 山本譲二、歌手
• 1950年 - 徳川慶朝、写真家
• 1950年 - 藤村雅美、高校野球指導者
• 1951年 - 中村雅俊、歌手、俳優
• 1952年 - 姫野達也、ミュージシャン（チューリップ）
• 1952年 - 銭永健、細胞生化学者
• 1954年 - 井沢元彦、小説家
• 1955年 - 唯川恵、小説家
• 1955年 - 新屋晃、プロ野球選手
• 1958年 - 堀川りょう、声優
• 1958年 - みうらじゅん、漫画家・エッセイスト
• 1958年 - レオン・カーフェイ、俳優
• 1959年 - 荘勝雄、プロ野球選手、コーチ
• 1960年 - 山本直樹、漫画家
• 1960年 - 渡辺英樹、ミュージシャン、ベーシスト（C-C-B）
• 1961年 - 木戸克彦、プロ野球選手、コーチ
• 1961年 - 黒田アーサー、俳優
• 1962年 - 布袋寅泰、ギタリスト・ミュージシャン
• 1962年 - 村上隆、ポップアート作家
• 1964年 - 磯野貴理子、タレント
• 1965年 - シェリリン・フェン、女優
• 1965年 - ブランドン・リー、俳優（+ 1993年）
• 1966年 - ミシェル・エイカーズ、女子サッカー選手
• 1966年 - 宮田和弥、ミュージシャン(JUN SKY WALKER(S)ボーカル)
• 1967年 - 大久保博元、プロ野球選手・コーチ
• 1967年 - 土田尚史、サッカー選手・コーチ
• 1968年 - 押尾コータロー、ギタリスト
• 1968年 - リサ・マリー・プレスリー、歌手（エルヴィス・プレスリーの娘）
• 1968年 - 佐藤祐樹、騎手
• 1969年 - ガブリエル・バティストゥータ、サッカー選手
• 1969年 - 宮上元克、ミュージシャン・ドラマー（THE MAD CAPSULE MARKETS）
• 1970年 - 吉本文弘、プロ野球選手
• 1970年 - エドウィン・ハタド、プロ野球選手
• 1971年 - マイケル・C・ホール、俳優
• 1971年 - アニエス・ルテステュ、バレエダンサー
• 1971年 - ズラトコ・ザホヴィッチ、サッカー選手
• 1971年 - 島田奈央子（島田奈美）、タレント
• 1973年 - 愛本美穂、女優
• 1973年 - 川田広樹、お笑い芸人（ガレッジセール）
• 1975年 - エカテリーニ・タヌー、陸上競技選手
• 1977年 - 徳山聖訓、元野球選手
• 1977年 - 佐藤征史、ミュージシャン（くるり）
• 1977年 - ケヴィン・キルバーン、サッカー選手
• 1978年 - 平下晃司、プロ野球選手
• 1978年 - エリック・アルモンテ、プロ野球選手
• 1979年 - スタニスラフ・モロゾフ、フィギュアスケート選手
• 1979年 - フアン・シルヴェイラ・ドス・サントス、サッカー選手
• 1979年 - レイチェル・レフィブレ、女優
• 1980年 - 蝦名清一、俳優
• 1981年 - フェデリカ・ファイエラ、フィギュアスケート選手
• 1982年 - ルキ、ミュージシャン（the GazettE）
• 1982年 - ジェーン・マチ、メジャーリーガー
• 1982年 - 高橋実桜、フードファイター、タレント
• 1983年 - 屋良朝幸、ジャニーズ
• 1983年 - 綾瀬しおり、女優
• 1983年 - ケビン・マーティン、バスケットボール選手
• 1983年 - 住谷杏奈、元タレント
• 1983年 - 佟文、柔道家
• 1983年 - ユルヘン・ファン・デン・ブルック (Jurgen Van Den Broeck)、自転車選手
• 1984年 - 綿矢りさ、小説家
• 1984年 - 須江篤史、ミュージシャン（AJISAI）
• 1984年 - PATRICIO、ファッションモデル
• 1984年 - ダレン・フレッチャー、サッカー選手
• 1984年 - WANI、ミュージシャン、ドラム（ketchup mania、KiLL KiLLS、Na-No）
• 1985年 - KENTARO、ギタリスト（少年カミカゼ、HELLOs）
• 1985年 - 上原深雪、女優
• 1985年 - ニキタ・バゼノフ、サッカー選手
• 1985年 - 桑野東萌、バレエダンサー
• 1986年 - 西田美歩、グラビアアイドル
• 1986年 - 田中幸長、野球選手
• 1986年 - 石原あつ美、女優
• 1986年 - 田原加奈子、女性タレント
• 1987年 - 井澤詩織、声優
• 1987年 - 鵜久森淳志、プロ野球選手
• 1987年 - ジュゼッペ・ロッシ、サッカー選手
• 1988年 - 東出昌大、ファッションモデル
• 1988年 - 希志あいの、女優
• 1988年 - 多田宏、ロックバンド「The Sketchbook」のボーカル、ベーシスト
• 1990年 - 平間壮一、俳優
• 1990年 - ローラ・マーリング (Laura Marling)、シンガーソングライター
• 1992年 - 南梨央、女優
• 1994年 - 吉沢亮、俳優
• 1994年 - 藤江れいな、AKB48
• 1995年 - 木村遼希、子役タレント
• 生年不明 - Kami、ミュージシャン（MALICE MIZER）（+ 1999年）
• 生年不明 - 村井聖夜、作曲家

忌日

• 853年（仁寿2年12月20日） - 源明、平安時代の公卿（* 814年）
• 1328年 - シャルル4世、フランス王（* 1294年）
• 1417年（応永24年1月15日） - 冷泉為尹、歌人（* 1361年）
• 1691年 - アレクサンデル8世、第241代ローマ教皇（* 1610年）
• 1733年 - アウグスト2世、ポーランド王（* 1670年）
• 1749年 - フランソワーズ・マリー、オルレアン公フィリップ2世の妻（* 1677年）
• 1781年（安永10年1月9日） - 湯浅常山、儒学者（* 1708年）
• 1851年 - メアリー・シェリー、小説家（* 1797年）
• 1853年 - ニルス・ブロメール、画家（* 1816年）
• 1873年 - 大谷友右衛門 (5代目)、歌舞伎役者（* 1833年）
• 1873年 - マシュー・フォンテーン・モーリー、海軍士官・海洋学者（* 1806年）
• 1882年 - アントワーヌ・ビュシー、化学者（* 1794年）
• 1903年 - ジョージ・ガブリエル・ストークス、数学者・物理学者（* 1819年）
• 1908年 - カルルシュ1世、ポルトガル王（* 1863年）
• 1908年 - ルイス・フィリペ、ポルトガル王太子（または王）（* 1887年）
• 1909年 - 田中不二麿、日本の文部大輔・司法相（* 1845年）
• 1920年 - パーヴェル・シュテルンベルク、天文学者（* 1865年）
• 1922年 - 山縣有朋、日本の第3・9代内閣総理大臣（* 1838年）
• 1927年 - ハインリッヒ・エドムント・ナウマン、地質学者（* 1854年）
• 1928年 - ヒューイー・ジェニングス、メジャーリーグベースボール選手・監督（* 1869年）
• 1932年 - アグスティン・ファラブンド・マルティ、エルサルバドルの革命家（* 1893年）
• 1935年 - 中村鴈治郎 (初代)、歌舞伎役者（* 1860年）
• 1936年 - 松田源治、日本の拓務大臣・文部大臣（* 1875年）
• 1937年 - 浅野長勲、第12代広島藩主（* 1842年）
• 1937年 - 河東碧梧桐、俳人（* 1873年）
• 1940年 - フィリップ・フランシス・ノーラン、SF作家（* 1888年）
• 1944年 - ピエト・モンドリアン、画家（* 1872年）
• 1945年 - ヨハン・ホイジンガ、歴史家（* 1872年）
• 1945年 - ドブリ・ボジロフ、ブルガリア首相（* 1884年）
• 1945年 - イヴァン・イヴァノフ・バグリアノフ、ブルガリア首相（* 1891年）
• 1946年 - 谷本富、教育学者（* 1867年）
• 1957年 - フリードリヒ・パウルス、ナチス・ドイツの軍人・元帥（* 1890年）
• 1958年 - クリントン・デイヴィソン、物理学者（* 1881年）
• 1966年 - バスター・キートン、喜劇俳優（* 1895年）
• 1971年 - ラウル・ハウスマン、画家・詩人・写真家（* 1886年）
• 1976年 - ジョージ・H・ウィップル、医学者（* 1878年）
• 1976年 - ヴェルナー・ハイゼンベルク、物理学者（* 1901年）
• 1976年 - ハンス・リヒター、画家（* 1888年）
• 1977年 - エドモンド・ハミルトン、SF作家（* 1904年）
• 1981年 - ゲイル・トヴェイト、作曲家（* 1908年）
• 1986年 - アルバ・ライマル・ミュルダール、外交官・作家（* 1902年）
• 1987年 - 浅原直人、プロ野球選手（* 1916年）
• 1988年 - ヘザー・オルーク、子役女優（* 1975年）
• 1990年 - ヤドヴィガ・ワイス、陸上競技選手（* 1912年）
• 1993年 - トゥーリョ・カンパニョーロ (Tullio Campagnolo)、カンパニョーロ社創業者（* 1901年）
• 1994年 - 藤島桓夫、歌手（* 1927年）
• 1997年 - 篠田康雄、神職（* 1908年）
• 1998年 - 塚本純子、実業家（* 1922年）
• 2002年 - 近藤啓太郎、小説家（* 1920年）
• 2002年 - ヒルデガルト・クネフ、女優・歌手・作家（* 1925年）
• 2003年 - モンゴ・サンタマリア、ラテンジャズのコンガ奏者（* 1922年）
• 2003年 - イラン・ラモーン、宇宙飛行士（*1954年）
• 2008年 - シェル・ケプラー（Shell Kepler）、女優（* 1958年）
• 2012年 - ゲルハルト・ボッセ、指揮者・ヴァイオリニスト（* 1922年）
• 2012年 - 大谷泰司、プロ野球審判（* 1932年）

記念日・年中行事

• インボルク
• ケルト民族の祭り
• 自由の日（ アメリカ合衆国）

  1865年のこの日、アメリカ合衆国大統領エイブラハム・リンカーンが奴隷制全廃を定めるアメリカ合衆国憲法修正第13条に署名した。

• 首都制定記念日（ マレーシア）

  1974年のこの日、マレーシアの首都・クアラルンプールが連邦直轄領と定められた。

• テレビ放送記念日（ 日本）

  1953年のこの日、NHK東京放送局が東京地区で日本初のテレビの本放送を開始したことに由来。

• 琉球王国建国記念の日（ 日本）

  沖縄県観光事業協同組合が制定。1425年2月1日の琉球の交易記録に明の宣徳帝が琉球の尚巴志を王と記載したものがあり、これが琉球王国が対外的に認められたことがわかる最古の文書であることから。

• ニオイの日（ 日本）

  P&Gが2000年に制定。「に(2)お(0)い(1)」の語呂合せ。

• 二月礼者（ 日本）

  正月に年始回りをできなかった人が、その代わりにこの日に回礼にまわる風習。

• 重ね正月（ 日本）

  正月後最初の朔日であることから、2度目の正月として厄年の人に仮にひとつ歳をとらせ、早く厄年をやり過ごそうとする風習。

• プロ野球キャンプイン（ 日本）
• 毎年この日は、男子御三家（開成・麻布・武蔵）と、女子御三家（桜蔭・女子学院・雙葉）をはじめとする東京都、神奈川県の難関中学の入試が開催される。そのため複数の御三家の併願受験はできない。ただし、女子学院については2月1日が日曜日の年は試験日が2日になるため、女子御三家は年によって女子学院と他の併願ができる（サンデーショック）。

フィクションのできごと

• 1999年 - スネールイマジン（♂）が現れる。ゼロノスゼロフォームに倒される（特撮『仮面ライダー電王』）
• 2005年 - ウォンカが5枚だけしか発行しなかった『ゴールデン・チケット』の当選者5人の工場招待が行われる（映画『チャーリーとチョコレート工場』）

誕生日

• 1970年 - 神戸尊、ドラマ『相棒』に登場する人物
• 1984年 - 足立透、ゲーム『ペルソナ4』に登場するキャラクター
• 1986年 - ソニア・シャフルナーズ、漫画・アニメ『ハヤテのごとく!』に登場するキャラクター
• 1990年 - 九条和音、漫画・アニメ『かみちゃまかりん』に登場するキャラクター
• 1990年 - マット、漫画・アニメ『DEATH NOTE』に登場するキャラクター
• 1991年 - 紅かすみ、電撃G's magazineの読者参加企画『セラフィムコール』に登場するキャラクター
• 1994年 - 椎名まゆり、ゲーム・アニメ『Steins;Gate』に登場するキャラクター
• 生年不明 - アイリスフィール・フォン・アインツベルン、小説『Fate/Zero』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 伊佐奈、漫画『逢魔ヶ刻動物園』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 一文字烈矢、漫画・アニメ『爆走兄弟レッツ&ゴー!!MAX』に登場するキャラクター
• 生年不明 - エレーナ、ゲーム『投球王国ガシャーンシリーズ』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 川上由乃、ゲーム『_summer』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 久遠寺森羅、ゲーム・アニメ『君が主で執事が俺で』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 九条氷、ゲーム『ひなたぼっこ』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 志麻莉里、ゲーム『スズノネセブン!』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 地伏星ワームのライミ、漫画・アニメ『聖闘士星矢』に登場するキャラクター
• 生年不明 - ピータン、ゲーム『どうぶつの森』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 槙嶋武、漫画『まなびや』の主人公
• 生年不明 - 美坂栞、ゲーム・アニメ『Kanon』に登場するキャラクター
• 生年不明 - ラステル・ビハウゼン、ゲーム『ユーディーのアトリエ 〜グラムナートの錬金術士〜』に登場するキャラクター
• 生年不明 - 陸文華、ゲーム『Piaキャロットへようこそ!!G.O. 〜グランド・オープン〜』に登場するキャラクター
• 生年不明 - ローウェン、漫画『EREMENTAR GERAD』に登場するキャラクター

関連項目

• 365日：1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
• 前日:1月31日 翌日:2月2日 - 前月:1月1日 翌月:3月1日
• 旧暦:2月1日
• 記念日・年中行事

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正の数と負の数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/06/15 15:23 UTC 版)

(②① から転送)

正の数（せいのすう、positive number）とは、0より大きい実数である。負の数（ふのすう、negative number）とは、0より小さい実数である。数学において負の数はマイナス記号を数字の前につけて表されるが、簿記などにおいて数字を赤くしたり括弧でくくることによって表すこともある。

ゼロ自身は正でも負でもない。負でない数とはゼロより小さくない（つまり、正かゼロの）実数である。正でない数とはゼロより大きくない（つまり、負かゼロの）実数である。

複素数の体系で考えている場合、そのうち実数についてのみ正負を論じ、虚数は正でも負でもないとされる。例えば「正の数」と言えば、それが実数であることを暗黙のうちに含意するが、明確化のために「正の実数」と言うこともできる。

一般に順序体において、零元より大きな元を正の元、零元より小さな元を負の元という。順序体ではない体、例えば複素数体、有限体、p 進数体においては、四則演算と両立する正負の概念を定義することができない。

負の数

負の整数は、方程式 x − y = z がどんな x と y に対しても、 zに関する方程式として意味をもつように自然数の体系を拡張して得られるものだと考えられる。このような負の整数の捉え方と同様にして、負の有理数や負の実数も得られる。

負の数は、温度のように目盛り上でゼロより低くなる値を記述するのに役立つ。簿記においても、負債の表現に使用できる。簿記において、負債はしばしば赤い数字や括弧でくくった数字によって表す。

負でない数

実数はゼロに等しいかそれより大きい（すなわち正であるかゼロである）ときかつそのときに限り、負でない。したがって負でない整数はゼロ以上の全ての整数であり、負でない実数はゼロ以上の全ての実数である。

行列の正負

実行列Aについて、Aが負でないということを、Aのすべての成分が負でない、というふうに定めることができる。このとき、実行列のうちには正とも負とも言えないものもあることになる。また、実行列Aについて、Aの全ての正方部分行列の行列式が負でないとき、Aのことを完全に非負（行列理論）あるいは、完全に正（コンピュータ科学者）と呼ぶことがある。

一方で、線形代数的な観点から、実対称行列やより一般に複素エルミート行列について、上とは異なった正負の概念がしばしば用いられる。エルミート行列Aは、その固有値の全てが負でないときに、負でない（あるいは単に、正である）とよばれる。Aが負でないということはある行列BについてAが B*.Bと書けることと同値になる。

符号関数

定義域が実数であり、正の数に対して1を、負の数に対して−1を、ゼロに対して0を返す関数 sgn(x) を定義できる。この関数は符号関数と呼ばれることがある。

このとき（x=0の場合を除き）以下の式が得られる。

ここで |x| は x の絶対値であり、H(x) はヘヴィサイドの階段関数である。微分法も参照。

複素符号関数

定義域が複素数であり、正の数に対して1を、負の数に対して-1を、ゼロに対して0を返す csgn(x) を定義できる 。この関数は複素符号関数と呼ばれることがある。

複素数の大小は以下のように解釈する。

符号付き数の算術演算

加法と減法

加法と減法の目的では、負の数は負債と考えることができる。

負の数を加えることは対応する正の数を引くことに等しい。

5 + (−3) = 5 − 3 = 2

（¥5を持っていて¥3を借りたら、純資産は¥2である）

–2 + (−5) = −2 − 5 = −7

減算と負符号の概念の混乱を避けるため、負符号はしばしば上付きで書かれる。

⁻2 + ⁻5 = ⁻2 − 5 = ⁻7

正の数をより小さな正の数から引くと、結果は負となる。

4 − 6 = −2

（¥4を持っていて¥6を使ったら、負債¥2が残る）

正の数を任意の負の数から引くと、結果は負となる。

−3 − 6 = −9

（負債が¥3あってさらに¥6を使ったら、負債は¥9となる）

負の数を引くことは対応する正の数を加えることと等価である。

5 − (−2) = 5 + 2 = 7

（純資産¥5を持っていて負債を¥2減らしたら、新たな純資産は¥7となる）

別の例

−8 − (−3) = −5

（負債が¥8あって負債を¥3減らしたら、まだ¥5の負債が残る）

乗法

負の数に正の数を掛けると、積は負となり、2つの負の数を掛けると、積は正となる。

−2 × 3 = −6

−4 × −3 = 12

これを理解する方法の1つは、正の数による乗法を加法の繰り返しと見なすことである。3 × 2 は各グループが2を含む3つのグループと考える。したがって、3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 であり、当然 −2 × 3 = (−2) + (−2) + (−2) = −6 である。

負の数による乗法も加法の繰り返しと見なすことができる。例えば、3 × −2は各グループが−2を含む3つのグループと考えられる。

3 × −2 = (−2) + (−2) + (−2) = −6

これは乗法の交換法則を満たすことに注意

3 × −2 = −2 × 3 = −6

「負の数による乗法」と同じ解釈を負の数に対しても適用すれば、以下のようになる。

−4 × −3	=   − (−4) − (−4) − (−4)
	=  4 + 4 + 4
	=  12

しかし形式的な視点からは、2つの負の数の乗法は積の和に対する分配法則によって直接得られる。

−1 × −1	=  (−1) × (−1) + (−2) + 2
	=  (−1) × (−1) + (−1) × 2 + 2
	=  (−1) × (−1 + 2) + 2
	=  (−1) × 1 + 2
	=  (−1) + 2
	=  1

除法

除法は乗法に似ている。被除数と除数の符号が異なるなら、商は負となる。

8 / −2 = −4

−10 / 2 = −5

両方の数が同じ符号を持つなら、商は（両方が負であっても）正となる。

−12 / −3 = 4

負の整数と負でない整数の形式的な構成

有理数の場合と同様、整数を自然数の順序対 (a, b) （これは整数 a − b を表していると考えることができる）を下に述べるようにして同一視したものとして定義することによって自然数の集合Nを整数の集合Zに拡張できる。これらの順序対に対する加法と乗法の拡張は以下の規則による。

(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)

(a, b) × (c, d) = (a × c + b × d, a × d + b × c)

ここで以下の規則により、これらの順序対に同値関係 ~ を定義する。

(a, b) ~ (c, d) となるのは a + d = b + c なる場合、およびこの場合に限る

この同値関係は上記の加法と乗法の定義と矛盾せず、ZをN²の ~ による商集合として定義できる。すなわち2つの順序対 (a, b) と (c, d) が上記の意味で同値であるとき同一視する。

さらに以下の通り全順序をZに定義できる。

(a, b) ≤ (c, d) となるのは a + d ≤ b + c となる場合、およびこの場合に限る

これにより加法の零元が (a, a) の形式で、(a, b) の加法の逆元が (b, a) の形式で、乗法の単位元が (a + 1, a) の形式で導かれ、減法の定義が以下のように導かれる。

(a, b) − (c, d) = (a + d, b + c).

負の数の起源

長い間、問題に対する負の解は「誤り」であると考えられていた。これは負の数を実世界で見付けることができなかったためである（例えば、負の数のリンゴを持つことはできない）。その抽象概念は早ければ紀元前100年 – 紀元前50年には認識されていた。中国の『九章算術』には図の面積を求める方法が含まれている。赤い算木で正の係数を、黒い算木で負の係数を示し、負の数がかかわる連立方程式を解くことができた。紀元後7世紀ごろに書かれた古代インドの『バクシャーリー写本』は"+"を負符号として使い、負の数による計算を行っていた。これらが現在知られている最古の負の数の使用である。

プトレマイオス朝エジプトではディオファントスが3世紀に『算術』で 4x + 20 = 0 （解は負となる）と等価な方程式に言及し、この方程式はばかげていると言っており、古代地中海世界に負の数の概念がなかったことを示している。

7世紀の間に、負の数はインドで負債を表すために使われていた。インドの数学者ブラーマグプタは『ブラーフマスプタ・シッダーンタ』（628年）において、今日も使われている一般化された形式の解の公式を作るために、負の数を使うことについて論じている。彼は二次方程式の負の解を発見し、負の数とゼロがかかわる演算に関する規則も与えている。彼は正の数を「財産」、ゼロを「0 (cipher)」、負の数を「借金」と呼んだ。12世紀のインドで、バースカラ2世も二次方程式に負の根を与えていたが、問題の文脈では不適切なものとして負の根を拒絶している。

8世紀以降、イスラム世界はブラーマグプタの著書のアラビア語訳から負の数を学び、紀元1000年頃までには、アラブの数学者は負債に負の数を使うことを理解していた。

負の数の知識は、最終的にアラビア語とインド語の著書のラテン語訳を通してヨーロッパに到達した。

しかし、ヨーロッパの数学者はそのほとんどが、17世紀まで負の数の概念に抵抗を見せた。ただしフィボナッチは、『算盤の書』（1202年）の第13章で負の数を負債と解釈し、後には『精華』で損失と解釈して金融問題に負の解を認めた。同時に、中国人は右端のゼロでない桁に斜線を引くことによって負の数を表した。ヨーロッパ人の著書で負の数が使われたのは、15世紀中のシュケによるものが最初であった。彼は負の数を指数として使ったが、「馬鹿げた数」であると呼んだ。

イギリスの数学者フランシス・マセレス[2]は1759年、負の数は存在しないという結論に達した。

負の数は現代まで十分に理解されていなかった。つい18世紀まで、スイスの数学者レオンハルト・オイラーは負の数が無限大より大きいと信じており（この見解はジョン・ウォリスと共通である）、方程式が返すあらゆる負の解を意味がないものとして無視することが普通だった。負の数が無限大より大きいという論拠は、 の商と、x が正の側から x = 0 の点に近づき、交差した時何が起きるかの考察によって生じている。

関連項目

• 負の二進数と負でない二進数
• ゼロの発見
• -0

外部リンク

• BBC Radio 4 series "In Our Time", on Negative Numbers, March 9, 2006（英語）
• Endless Examples & Exercises: Operations With Signed Integers（英語）
• Math Forum: Ask Dr. Math FAQ: Negative Times a Negative（英語）